惠州市2018届高三模拟考试数学(文科)试题.docVIP

数学试题（文科） 第 PAGE 3 页，共 NUMPAGES 6 页 惠州市2018届高三模拟考试 2018.04文科数学 2018.04 全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则集合（　 ） (A) (B) (C) (D) 2．已知复数，则（　 ） (A) (B) (C) (D) 3．甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（　 ） (A) 　　 (B) 　　 (C) 　 　 (D) 4．如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题: 今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风 折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断 图1处离地面的高为（ ）尺. 图1 (A) (B) (C) (D) 图2是否5．执行图2所示的程序框图,若输入的 图2 是 否 则输出的（　 ） (A) (B) (C) (D) 6．将函数的图象上各点的横坐标变为原 来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图 象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ） (A) (B) (C) (D) 7．设函数，若，则的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 8．已知为双曲线的一个焦点，其关于双曲线的一条 渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（ ） (A) (B) (C) (D) 9．某四面体的三视图如图3所示，正视图、俯视图都是 腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的 图3正方形，则此四面体的体积是（ ） 图3 (A) (B) (C) (D) 10．已知数列的前项和为，且，则（　 ） (A) (B) (C) (D) 11．在中，，点为边上一点，且， 则（　 ） (A) (B) (C) (D) 12．已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且点的坐标为，则 的最小值是（　　） (A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．曲线在处的切线方程为_______． 14．若变量，满足约束条件，则点到点的最小距离为 . 15．已知数列对任意的有，若,则 . 16．已知函数对任意的，都有，函数是奇函数， 当时，，则方程在区间内的所有零点之和 为 ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（本小题满分12分） 已知,,分别为△三个内角,,的对边，且. （1）求角的大小； （2）若,且△的面积为,求的值. 18．（本小题满分12分） 如图，直角中，，，分别是边的中点，沿将折起至，且. （1）求四棱锥的体积； （2）求证：平面⊥平面． 19．（本小题满分12分） 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格： 日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 温差x/℃ 10 11 13 12 8 发芽数y/颗 23 25 30 26 16 （1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率