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2014上海市徐汇区初三数学二模及答案 ??1 2013-2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷（二模） ??九年级数学学科 2014.4 ??（满分150分，考试时间100分钟） ??考生注意： ??1. 本试卷含三个大题，共25题； ??2. 答题时，考生务必按答题要求作答在答题纸规定位置，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； ??3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. ??一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） ??【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 ??1. 下列运算正确的是（ ▲ ） ??（A）a2?a3?a6； （B）a6?a2?a3； （C）(a2)3?a6； （D）a6?a2?a4． ??2. 一次函数y?2x?1的图像不经过的象限是（ ▲ ） ??（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限． ??3. 如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E． ??若∠1=25°，则?BAF的度数为（ ▲ ） ??（A）15°； （B）50°； ??（C）25°； （D）12.5° ??4. 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA?cosB?1，那么△ABC的形状是（ ▲ ）. 2 ??（A）钝角三角形； （B）直角三角形； （C）锐角三角形； （D）无法确定． ??5. “大衣哥”朱之文是从“我是大明星” 这个舞台走出来的民间艺人。受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（ ▲ ） ??（A） 众数； （B） 方差； （C） 中位数； （D）平均数． ??6. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（ ▲ ） ??（A）36°； （B）54°； ??（C）60°； （D）27°． A ??B ??二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 ??7. ??函数y ??28. 分解因式：ab?ab? ??9. 如果反比例函数的图像经过点（1，－2），那么这个函数的解析式是 ?? ??1 10. 2014年政府报告中安排财政赤字约为13500亿元，13500亿用科学记数法表示为 ??11. 不等式组??3x?2?0的解集是 ▲ ． ???6?2x?2 ??212. 若关于x的方程ax?4x?3?0有两个相等的实数根，则常数a的值是 ． ??13. 掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是． ??14. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，设AB?a，AC?b，则 BD?． ??15. 解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米，结果提前24小时完成任务，若设原计划每小时清除公路冰雪x米，则可列出方程 ?? ??16. 如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD?5，BO?4，则 AO的长为． ??17. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y?x?2x?3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 ▲ . ??18．如图，已知△ABC中，?B?90?，BC?3，AB?4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△ADE，若△AEC是直角三角形，则AD长为 ▲ . ??三、解答题：（本大题共7题，满分78分） ??19. （本题满分10分） ??计算： ?? ??20. （本题满分10分） ??1??x? 先化简，再求值：??1?x2?1???x?x?1?，其中x? ?????? ??． 2(20?(?1)2014?12?(?)?1. 2 ?? ??21.（本题满分10分） ?? ??1 ??如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=3，点D是BC上一点，且DC=AC． 5 ??（1） 求BD的长； （2） 求tan∠BAD． ??22. （本题满分10分） ??春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： ??（1） 抽查了 ▲ 个班级，并将该条形统计图补充完整； ??（2） 扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心