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二次根式知识点复习 考点：二次根式的定义 性质 取值范围 化简及最简二次根式和同类二次根式 加减乘除计算 比大小 【例1】下列各式.1)， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在、、、、中是二次根式的个数有______个 【例2】若式子有意义，则x的取值范围是 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 举一反三： 1、使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x≥3 C、 x4 D 、x≥3且x≠4 2、使代数式有意义的x的取值范围是 3、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　） A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限 【例3】若y=++2009，则x+y= 【例4】若则 ． 举一反三： 1、若，则的值为 。 2、已知为实数，且，则的值为（ ） A．3 B．– 3 C．1 D．– 1 3、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿. 4、若与互为相反数，则。 若，则x－y的值为 2、若x、y都是实数，且y=，求xy的值 3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。 知识点二：二次根式的性质 （公式的运用） 【例5】 化简：的结果为（ ） A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4 1.在实数范围内分解因式: = ；= 化简： 已知直角三角形的两直角边分别为和，则斜边长为 （公式的应用） 【例6】已知,则化简的结果是 A、 B、 C、 D、 举一反三： 1、根式的值是( ) A．-3 B．3或-3 C．3　 D．9 2、已知a0，那么│－2a│可化简为（ ） A．－a B．a C．－3a D．3a 3、若，则等于（ ） A. B. C. D. 4、若a－3＜0，则化简的结果是（ ） (A) －1 (B) 1 (C) 2a－7 (D) 7－2a 5、化简得（ ） （A）　2　（B）　（C）－2　　（D） 6、当a＜l且a≠0时，化简＝ ． 7、已知，化简求值： 【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+ 的结果等于（ ） A．－2b B．2b C．－2a D．2a 举一反三：实数在数轴上的位置如图所示：化简：． 题型四 取值范围 【例8】使 EQ \r(,x) ＋ EQ \r(,\f(1,x-2)) 有意义的x的取值范围是（　　　） x≥0 B．x≠2 C．x2 D．x≥0且x≠2．[ 【例9】如果，那么a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a≤1 化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ） x为任意实数 （B）≤x≤4 （C） x≥1 （D）x≤1 已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。 专题二 二次根式的乘除 【知识点1】二次根式的乘法法则：。将上面的公式逆向运用可得： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 （1）一般地，对于二次根式的除法规定 最后要化去分母中的根号。 例1 化简（1）＝________．（2）__________ 例2 下列各式中不成立的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 例3 计算 例4若b0，x0，化简： 例5 +的有理化因式是________； x-的有理化因式是_________． --的有理化因式是_______． 例6 若的整数部分为a，小数部分为b。求的值 练习：已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值 【知识点3】最简二次根式： （1）被开放数不含分母；（2）被开放数中不含开得尽方的