人教版七年级上册数学《等式的性质》教学设计.docVIP

《等式的性质》教学设计 【教学目标】 知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。 数学思考：通过观察视频，结合生活中的体验培养学生探索能力、观察能力、概况能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。 问题解决：能从不同的角度分析问题和解决问题，体验解决问题方法的多样性，通过小组合作，友人互帮，增强学生团队意识。 情感态度：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。 【教学重点难点】 理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。 【学生准备】 （1）复习第一节，预习新课 （2）课本，练习本，红笔 【教师准备】 仔细研究教材和课程标准，精心设计教学活动，充分挖掘课程资源。 认真备课，设置环节衔接语 【教具】 投影仪，天平，播放笔 【教学过程】 情感教育 通过观察对比，和，让学生体会每天多努力一点，就将成为人生的赢家。厚积薄发，多积累，认真上好每一节课。 （通过对比观察，让学生明白一个道理，厚积薄发） 二、引入新课 法国数学家笛卡尔说：“一切问题都可以转化为数学问题；一切数学问题都可以转化为代数问题；一切代数问题都可以转化为方程问题，因此，解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解。 名人名言引入，强调方程的重要性，本节内容的重要性。 情景引入，调查学生是否玩过跷跷板，是否喜欢玩，有什么样的体验，谈谈感受；老师追问，怎样保持跷跷板的平衡，如果在平衡后的跷跷板的一侧加物品，要想保持跷跷板的平衡，需要怎么做，引发学生思考。进一步，展示天平，感受天平和跷跷板的共性。激发学生探索的兴趣。接下来，视频引入，观看视频内容，让学生思考，你有哪些发现，收获了哪些知识？ （设计意图：用名人名言引入，强调知识的重要性，生活情境的引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学应用于生活。） 三、小组合作，探究新知 活动一：自学课本，结合情景，以小组为单位，讨论并验证你的发现。 活动二：齐读结论，小组互相提问，巩固知识。 活动三：以小组为单位，发现运用等式的性质解题时，需要提醒同学们注意的地方。 师生共同总结，归纳出等式的两条性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 用数学语言表示为：如果a=b，那么a±c=b±c． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用数学语言表示为：如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么=． 注意事项： 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. （设计意图：通过自学、小组合作等学习形式让学生学会独立思考和同伴互助，感受团队的力量。用文字语言和数学语言归纳等式的性质，培养学生数学思维，并培养学生归纳能力。） 四、尝试运用 1.我来判断对错：（对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。） 多媒体投影，出示几个变形题目， 让学生分析题目对错，并说出利用等式的哪条性质，考察学生对基础知识的掌握情况。并及时调整自己的教学进度。 2.思考： 问题1：怎样才能把方程x＋5=21转化为x=a的形式？ 问题2：怎样才能把方程3x=27转化为x=a的形式？ 问题3:怎样才能把方程2x-1=15转化为x=a的形式？ 问题4:解方程的依据和方程结果的形式是？ 小组讨论，得出结论：解方程的依据是等式的性质，方程结果变为x=a（a是常数）的形式。 利用2x-1=15当例题，讲解详细的解题过程和解题格式。 巩固练习：利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4． 分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式． 在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7． 解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我们可以把x=19代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26的解． （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5． 解：根据等式性质2，两边都除以-5，得