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2015年(全国卷II)高考理科数学.doc
PAGE \* MERGEFORMAT 6
2015年普通高等学校招生全国统一考试（2新课标Ⅱ卷）
数学(理)试题
一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分)
已知集合,,则（ ）
A、 B、 C、 D、
若为实数，且，则（ ）
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下
结论中不正确的是（ ）
A、逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最明显
B、2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C、2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D、2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
已知等比数列满足，，则（ ）
A、21 B、42 C、63 D、84
设函数 ,,则（ ）
A、3 B、6 C、9 D、12
一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图
如图所示，则截去部分体积与所剩部分体积的比值为（ ）
A、 B、
D、
7、过三点，，的圆与轴交于、两点，则（ ）
B、 C、 D、
8、右边程序框图的算法思路源于我国古代算术名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为14,18，则输出的（ ） 1
0 B、2 C、4 D、14
9、已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点。若三菱锥
体积的最大值为36，则求的表面积为（ ）
B、 C、 D、
10、如图，长方形的边，，是的中点。点沿着，
与运动，记，将点到，两点的距离之和表示为的函数,
则的图像大致为（ ）
A、 B、
11、已知、为双曲线的左右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为
，则的离心率为（ ）
A、 B、2 C、 D、
12、设函数是奇函数的导函数，，当时，
，则使得成立的的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
填空题：
设向量，不平行，向量与平行，则实数_________。
若，满足约束条件，则的最大值为_________。
的展开式中奇数次幂项的系数之和为32，则_______。
设是数列的前项和，且，，则________。
解答题
（本小题12分）
在中，是上的点，平分，面积是面积的2倍。
（1）求；
（2）若，，求和的长。
（本小题12分）
某公司为了解用户对其产品的满意度，从、两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
A地区 ︱ ︱ B地区
｜4｜
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