七年级数学上数轴、相反数与绝对值.ppt

数轴、相反数与绝对值 代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。 几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数. 2. 填空： -(+6.7)= ；-(+8）= ； -(-4)= ； = . -6.7 -8 4 3. 已知a的相反数是3.5，则a等于多少？ 答：a 是-3.5 . 绝对值 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A， O， B所示. 动脑筋 若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？ 1km 小明、小李各自从家到学校要走多远？ 点A表示-4，小明从家到学校要走4km 点B表示2，小李从家到学校要走2km. 把距离4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”； 把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”. 正数的绝对值是它本身. 结论 负数的绝对值是它的相反数. 0 的绝对值是0. 从而，互为相反数的两个数的绝对值相等. 从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4 的点A与原点之间的距离， 2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示. * * * 本课内容 本节内容 数 轴 知识回顾 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 1 3 7.5 3 4.8 E D A O B C 汽车站 思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？ 用什么来表示他们不同的方向呢？ 思考 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把 点O左右两边的数分别用负数和正数表示。 E D O A B C -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。 汽车站 思考 右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和前面我们所画的图（下图）有什么共同点，有什么不同点？ E D O A B C -4.8 -3 0 1 3 7.5 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 解读新课 0 1 3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。 1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向； 2 3 4 -4 -3 -2 -1 ※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数 3.5 O 画一条直线 在直线上取一点O 原点 把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向. 0 1 2 2.6 -1 -2 -2.6 选取适当的长度为单位长度. A B C D 数轴最重要的几点 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 下列数轴画得对不对？ ① －3 －2 －1 1 2 ②