- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
大学数学概率论第5次作业.doc
PAGE
PAGE 5
第四次作业
Remark
批改第5次作业(注明日期Oct.15),发现有3位同学没有交作业,交作业同学中又有一位同学交的是刚发下去的本子!希望这4位同学及时补交.这次作业内容主要是随机变量及其分布的有关问题.相当一部分同学作业的质量是值得认可的!但有一部分同学基本知识没能掌握好.
参考解答
习题2.1
7. 一批产品共有100件,其中10件为不合格品,根据验收规则,从中任取5件产品进行质量检验,假如5件中没有不合格品,则这批产品被接收,否则就要对该批产品逐个检验.
(1)求任取5件中不合格品数的分布列;
(2)需要对这批产品逐个检验的概率是多少?
解 由题设可知的可能值为0,1,2,3,4,5.
(1)由古典方法得的分布列为
0,1,2,3,4,5.
(2)由(1)所得的分布列,得
需要对这批产品进行逐个检验
9. 从1,2,3,4,5五个数中任取三个,按大小排列记为,令=,试求
(1)的分布函数;
(2) ,.
解 依题意可知,为离散型随机变量,其可能值为2,3,4.
(1)利用古典方法求得的分布列为:
2 3 4
由,得
(2)由于的可能值为2,3,4,所以
,
.
或由(1)所得分布函数,得
,
.
13.设随机变量的分布函数为
0, <0;
= ,0≤<1;
1, ≥1.
试求:
(1) 系数;
(2) 落在区间(0.3,0.7)的概率;
(3) 的密度函数.
解 依题设可知,为连续型随机变量.
(1) 连续型随机变量的分布函数在上点点连续,有
,
即
,
所以,.
(2) 利用的分布函数得所求概率为
.
(3) 由于在的可导点处有:,得
)当或时,=0;
)当时,;
)当时,不可导,但可不妨取
,
所以的密度函数为
,;
,
14.学生完成一道作业的时间是一个随机变量,单位为小时,它的密度函数为
,;
0,其他.
(1) 确定常数;
(2) 写出的分布函数;
(3) 试求在20分钟内完成一道作业的概率;
(4) 试求10分钟以上完成一道作业的概率.
解
(1)由密度函数的正则性,得
,
所以.
(2)由,得
)当时,
;
)当时,
;
)当时,
.
所以,的分布函数
,;
,;
1,.
(3)利用,得
;
(4)利用,得
.
文档评论(0)