弧长及扇形的面积()浙教版.ppt

* * 21世纪教育 * * 3.8 弧长及扇形的面积（1） 西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.你会计算管道的长度吗？ o 圆的周长公式 C=2πr 回顾探究 那么能否根据圆的周长公式去发现圆的弧长公式呢? 思考探究 计算：已知圆的半径为10cm, 求 (1) 半圆的弧长 (2) 90度圆心角所对的弧长 (3) 1度的圆心角所对的弧长 (4) 60度的圆心角所对的弧长 (5) n度的圆心角所对的弧长 思考探究 在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： 1、在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 注意： 2、区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． 思考探究 1、圆的半径为4cm，则60°的圆心角所对的弧长为____ 2、已知弧的长为3πcm，弧的半径为6cm，则该弧所对圆心角的度数为_______ 3、已知弧的长度为2π cm，圆心角度数为40°，则圆的半径为_______ 4、直径为80的圆弧的度数是20°30′,则弧长______ 注：①看清直径还是半径 ②弧度数的统一化为“゜”为单位 课堂练习 例1:如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15mm，⊙O的半径为Ｒ＝30mm，求BD的长. ⌒ 分析：求弧长思路“已知半径找圆心角”“已知圆心角找半径” 由勾股定理得∠BOD=60° 解：由图形可知 OE=BE=AC=15,OD=30 所以BD= O B M A N D C E 例题讲解 ⌒ 1. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求 的长． ∠BOC＝120° 课堂练习 2. 如图，已知线段AB= ,若用直尺与圆规作线段AB的中垂线，方法如下：分别以A,B为圆心，6为半径画弧，两弧交于点C,D，交AB于点E,F.过C、D两点作直线，CD即为AB的中垂线，求 的长. 课堂练习 例2：一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2公里. 解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为 2公里 ?度 试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度). 一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒, 所以,圆心角n满足等式: 答:弯道所对圆心角的度数约为9.5度. 则： （度） 例题讲解 西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，求出图中管道的全长（中心线的长度精确到1cm） 课堂练习 * * 21世纪教育 * *