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§2.9 有限闭区间上 连续函数的性质 定理9.1:(康托定理) 证明: 反证法 矛盾 例1. 证明: 例2. 证明: ( ) · · 证明: 定理9.2: 反证法 矛盾 推论9.1 证明: 推论9.2 例3. 证明: ① ② ③ 定理:9.3 (最值存在定理) 证明: 定理:9.4(零点存在定理) 证明: 重复上述步骤,得闭区间套: 满足: 由闭区间套定理: 从而: 例4. 证明: 例5 证明: 定理9.5:(介值定理) 证明: 推论9.3 推论9.4 证明: 不妨令 广义介值定理 例6:设 证明:令 若n=1,显然. 若n1,则
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