2017年广州市中考数学试卷(附答案).doc

PAGE  PAGE 12 2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点 ， 表示的数互为相反数，则点 表示的数是 A. B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形 中的阴影三角形绕点 顺时针旋转 后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁），，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 A. B. C. D. （） 5. 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图， 是 的内切圆，则点 是 的 A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算 ，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，， 分别是平行四边形 的边 ， 上的点，，，将四边形 沿 翻折，得到 ， 交 于点 ，则 的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在 中， 是直径， 是弦，，垂足为 ，连接 ，，，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形 中，，，则 ?． 12. 分解因式： ?． 13. 当 ? 时，二次函数 有最小值 ?． 14. 如图， 中，，，，则 ?． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ，则圆锥的母线 ?． 16. 如图，平面直角坐标系中 是原点，平行四边形 的顶点 ， 的坐标分别是 ，，点 ， 把线段 三等分，延长 ， 分别交 ， 于点 ，，连接 ，则下列结论：① 是 的中点；② 与 相似；③四边形 的面积是 ；④ ；其中正确的结论是 ?．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共9小题；共117分） 17. 解方程组： 18. 如图，点 ， 在 上，，，．求证：． 19. 某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 名学生进行调查，按做义工的时间 （单位：小时），将学生分成五类：A类 ，B类 ，C类 ，D类 ，E类 ．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题： （1）E 类学生有 ? 人，补全条形统计图； （2）D 类学生人数占被调查总人数的 ? ； （3）从该班做义工时间在 的学生中任选 人，求这 人做义工时间都在 中的概率． 20. 如图，在 中，，，． （1）利用尺规作线段 的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于点 ：（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若 的周长为 ，先化简 ，再求 的值． 21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队多筑路 天． （1）求乙队筑路的总公里数； （2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 ，求乙队平均每天筑路多少公里． 22. 将直线 向下平移 个单位长度，得到直线 ，若反比例函数 的图象与直线 相交于点 ，且点 的纵坐标是 ． （1）求 和 的值； （2）结合图象求不等式 的解集． 23. 已知抛物线 ，直线 ， 的对称轴与 交于点 ，点 与 的顶点 的距离是 ． （1）求 的解析式； （2）若 随着 的增大而增大，且 与