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《新法算书》中的月亮模型 《自然科学史研究》第26卷第3期(2007年):352—362 StudiesintheHistoryofNaturalSciencesVo1.26No.3(2007) 《新法算书》中的月亮模型 宁晓玉 (中国科学院国家授时中心,西安710600;中国科学院研究生院,北京100039; 中国科学院自然科学史研究所,北京100010) 摘要在简要介绍月亮视运动各种差的基础上,重建《新法算书》所载哥 白尼月亮模型及其确定几何参数方法.叙述第谷月亮理论的发展过程,指出 《新法算书》中的第谷新法实质上就是没有考虑二均差修正的第谷最初的月亮 模型,最后给出用第谷新法推算月亮加减差的过程. 关键词《新法算书》月亮模型本轮均轮 中图分类号N092:P1—092 文献标识码A文章编号1000—0224(2007)03—0352—11 《新法算书》中的”月离历指”和”月离表”存在很多矛盾和不统一的地方.这点清初 学者就有所觉察了,例如清代着名历算家王锡阐(1628--1682年)就曾写信给薛凤祚 (1600--1680年),询问他对于这个问题的看法: 史册所载,可疑甚多,…….至如《崇祯历书》之抵牾不一,仆于历序已辨十有五 则.复以二事请教,亮(谅)先生不吝提命也.月离二三均数,历指与历表不合.尝 以割圆法反复求之,卒不相符,不知历表之数以何术得之? 当代学者对”月离历指”和”月离表”都进行过研究,其中最有代表性的是日本学者桥 本敬造的工作.在《徐光启和中国的天文学改革》(KansaiUniversityPress,1988)一书中, 他曾经考证了”月离历指”中第谷体系的出处以及”月离表”二三均数表的来历.但是”月 离历指”涉及的并不全都是第谷的月亮模型,它还包括有大量哥白尼月亮理论的内容. 并且”历指”对第谷月亮模型的介绍也不完备,这为”月离表”的研究带来了困难.本文力 图在西方天文学史学家对哥白尼和第谷月亮模型研究的基础上,重建”月离历指”中的月 亮模型,进而为”月离表”的研究扫清障碍. 月亮运动的各种差数 首先简要介绍人们对月亮运动认识的发展过程,以便于读者更好地理解西方各种月 收稿日期:2006—10-24 作者简介:宁晓玉,女,1972年生,陕西凤翔人,中国科学院自然科学史研究所助理研究员,中国科学院国家授 时中心博士生. 3期宁晓玉:《新法算书》中的月亮模型353 亮模型所针对的问题.在西方天文学史上,对月亮视运动认识的进步直接表现在月亮各 种差的发现上.古巴比伦人最早发现日,月运动不均匀,他们用一种类似锯齿形函数的方 法来模拟日月的运动.这种不均匀性就是月亮的”中心差”.它是由于月亮的轨道并非 正圆,而是椭圆,因此在每月一周的行程中,它的运动速度有时很快,超过平均运动;有时 又很慢,落后于平均运动而产生的.当月亮在朔和望时,中心差可达到5.1;上弦月或下 弦月时下中心差的最大值为7.40. 中心差发现后,古希腊人试图建立理论模型来解释这一现象,其中最为成功的就是伊 巴谷(Hipparchus)了.他用来解释月亮运动的模型只有一个均轮和一个本轮.月亮在本 轮上运转,本轮之心在均轮上运转,本轮和均轮所在的平面和黄道面成5.的交角.托勒 密(Ptolemy)最初在解释”中心差”时沿用了伊巴谷简单的本轮一均轮模型,但是当他把理 论推算出的月亮经度和实际观测值进行比较时发现:两者在朔望时符合得相当好,在两弦 时差值比较大,达到了2度半还多.这就表明仅考虑中心差不足以表现月亮视运动,肯定 还存在另外一种差,它独立于中心差,与太阳的运动有关,是日月距度的函数,这种差就是出 差,它的周期是32日.”出差的发现是托勒密对天文学最大的贡献之一.”([2],184页) 托勒密以后的一千多年,人们对月亮视运动认识一直停滞不前,直到伟大的天文观测 家第谷?布拉赫(TychoBrahe)出现.在丹麦国王弗雷德里克二世(FriderikII)资助下, 第谷建造了堪称当时世界上最为豪华的天文台.第谷在那里工作了2O多年,对太阳,月 亮和行星的位置进行了精确的观测和长期的纪录.他的行星位置观测记录,直接导致了 开普勒发现行星运动三定律;而他对月亮运动的观测,则再次深化了人们对月亮不规则运 动的认识. 在赫芬(Hveen)岛上,他(第谷)逐渐将更多的注意力转移到了月亮上;并且从 1582年开始,他对月亮的观测愈见频繁,观测结果也逐年增多.……但是,与古代天 文学家不同的是,第谷并不局限于仅观测朔望和两弦时刻的月亮,而是逐年全程跟踪 月亮在每月里的运动.确定月亮过子午线和不过子午线的位置,同时还不忘在月亮 经过远地点时——或者他称之为”inmaximaremotioneutriusqueepicycli”时进行观 测.因此,他成功地发现了月亮