初二数学(上)经典大题集锦.doc

PAGE PAGE 1 初二数学（上）经典综合大题集锦 1．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，－4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限。 （1）求直线AB的解析式； （2）用m的代数式表示点M的坐标； （3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由。 2.如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足 eq \r(a-2) +(b－2)2=0， （1）求A点坐标； （2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系 （3）过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究 eq \f(OF+AG,FG) 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由 3．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以A为直角顶点且在直线AD的右侧作等腰Rt△ADF． （1）如果AB=AC，∠BAC=90o． = 1 \* GB3 ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ． 丙 = 2 \* GB3 ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙， = 1 \* GB3 ①中的结论是否仍然成立，为什么？ 丙 乙甲 乙 甲 （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90o，点D在线段BC上运动． 试探究：当△ABC的角满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？直接写出这个条件（不需说明理由），并画出相应图形（画图不写作法）. 4．如图，△ABC是等边三角形，F是AC的中点，D在线段BC上，连接DF，以DF为边在DF的右侧作等边△DFE，ED的延长线交AB于H，连接EC，则以下结论：①∠AHE+∠AFD=180°；②AF=BC；③当D在线段BC上（不与B，C重合）运动， HYPERLINK / 其他条件不变时是定值；④当D在线段BC上（不与B，C重合）运动，其他条件不变时是定值； （1）其中正确的是； （2）对于（1）中的结论加以说明； 5． 如图，一次函数交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点C． （1）求点A的坐标； （2）P为第一象限内的整点（横坐标、纵坐标都是整数），并且满足△PAC的面积是△AOC面积的2倍．当时，求出所有P点的坐标． 当K变化时,作直线关于x轴对称的直线AC,过C点作直线CB交线段OA于D点，交AC于B点，且∠OCD=∠CAO，结论：①AB+AC是定值;②ACAB是定值.这两个结论中有一个正确，请你选出这个结论，并求出此定值是多少. 7.如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4） （1）求B点坐标； （2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数； （3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由. 8.如图，平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，且OA-AB. (1)如图，在图中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A1OB，若A(-3，1)，请求出A1点的坐标： (2)当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，AB与y轴交于点E，且AE=BE．AF⊥y轴交BO于F，连结EF，作AG//EF交y轴于G．试判断△AGE的形状，并说明理由； (3)当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，若A(，3)，c为x轴上一点，且OC=OA，∠BOC=15°，P为y轴上一点，过P做PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，当P在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论：①PO+PN-PM不变，②PO+PM+PN不变．其中哪一个结论是正确的？请说明理由并求出其值．