2017-2018年八年级数学上册人教版周周练练习同步：周周练(11.1～11.2)(含答案).docVIP

周周练(11.1～11.2) (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．下列图形中，不具有稳定性的是（ ） 2．(青海中考)已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的边长可能是（ ） A．5 B．6 C．12 D．16 3．等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为 A．3 cm B．8 cm C．3 cm或8 cm D．以上答案均不对 4．在△ABC中，若2(∠A＋∠C)＝3∠B，则∠B的外角的度数为（ ） A．36° B．72° C．108° D．144° 5．(陕西中考)如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小为（ ） A．65° B．55° C．45° D．35° 6．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E＝60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG＝50°，则∠FMD等于（ ） A．10° B．20° C．30° D．50° 二、填空题(每小题4分，共16分) 7．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为________cm. 9．如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为________． 如图所示是某建筑工地上的人字架．已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠3－∠2的度数为________． 三、解答题(共66分) 11．(8分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B＝35°，∠E＝20°，求∠BAC的度数． 12．(8分)如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数． 13．(8分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5. (1)求CD的取值范围； (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． 14．(10分)已知等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3 cm. 15．(10分)已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 16．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D. (1)求证：∠ACD＝∠B； (2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE. 17．(12分)如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题： (1)在图1中，试说明∠A、∠B、∠C、∠D之间的关系； (2)如图2，在(1)的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N. ①若∠D＝40°，∠B＝36°，则∠P＝________； ②探究∠P与∠D、∠B之间有何数量关系，并说明理由． 参考答案 B　2.C　3.B　4.C　5.B　6.B　7.6　8.19　9.80°　10.60°　 ∵∠B＝35°，∠E＝20°，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°. ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACD＝2×55°＝110°. ∴∠BAC＝∠ACD－∠B＝110°－35°＝75°.　 ∵∠A＝60°，∠BDC＝95°， ∴∠EBD＝∠BDC－∠A＝35° .∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠DBC＝∠EBD＝35°. ∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC＝35° .∴∠BED＝180°－∠EBD－∠EDB＝110°.　 (1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9. ∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55° .又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°. 设等腰三角形的腰长为x，底边长为y， 根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝24，,x－y＝3.))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝24，,y－x＝3.)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝6.))或eq \b\lc\{(\a\vs