合肥一中高中数学必修5不等式单元测试题及答案.docVIP

PAGE 高中数学必修5不等式单元测试题 （满分：150分） 命题：合肥一中 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．不等式x2≥2x的解集是(　　) A．{x|x≥2}　　　　　B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2} 2．下列说法正确的是(　　) A．ab?ac2bc2 B．ab?a2b2 C．ab?a3b3 D．a2b2?ab 3．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是(　　) A．(－3,4) B．(－3，－4) C．(0，－3) D．(－3,2) 4．不等式eq \f(x－1,x＋2)1的解集是(　　) A．{x|x－2} B．{x|－2x1} C．{x|x1} D．{x|x∈R} 5．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有(　　) A．MN B．M≥N C．MN D．M≤N 6．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－y＋2≥0，,x＋y－2≤0，,y≥0))表示的平面区域的形状为(　　) A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形 7．设z＝x－y，式中变量x和y满足条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－3≥0，,x－2y≥0，))则z的最小值为(　　) A．1 B．－1 C．3 D．－3 8．若关于x的函数y＝x＋eq \f(m2,x)在(0，＋∞)的值恒大于4，则(　　) A．m2 B．m－2或m2 C．－2m2 D．m－2 9．已知定义域在实数集R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当x0时，f(x)1，那么当x0时，一定有(　　) A．f(x)－1 B．－1f(x)0 C．f(x)1 D．0f(x)1 10．若eq \f(x＋2,3x－5)0，化简y＝eq \r(25－30x＋9x2)－eq \r((x＋2)2)－3的结果为(　　) A．y＝－4x B．y＝2－x C．y＝3x－4 D．y＝5－x 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．对于x∈R，式子eq \f(1,\r(kx2＋kx＋1))恒有意义，则常数k的取值范围是_________． 12．不等式logeq \f(1,2)(x2－2x－15)logeq \f(1,2)(x＋13)的解集是_________． 13．函数f(x)＝eq \f(\r(x－2),x－3)＋lgeq \r(4－x)的定义域是__________． 14．x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________． 15．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元．预测六月份销售额为500万元，七月份 销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________． 三、解答题(本大题共6小题，共75分) 16．(12分)已知ab0，cd0，e0，比较eq \f(e,a－c)与eq \f(e,b－d)的大小． 17．(12分)解下列不等式： (1)－x2＋2x－eq \f(2,3)0； (2)9x2－6x＋1≥0. 18．(12分)已知m∈R且m－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m0. 19．(12分)已知非负实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋y－4≤0，,x＋y－3≤0.)) (1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域； (2)求z＝x＋3y的最大值． 20．(13分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－eq \f(1,2)|t－10|(元)． (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值． 21．(14分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建1 m新墙的费用为a元；(2)修1 m旧墙的费用为eq \f(a,4)元； (3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为eq \f(a,2)元． 经讨论有两种方案： ①利用旧墙x m(0x14)为矩形一边；②矩形