圆与方程测试题及答案.doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 4 圆与方程单元练习题 一．选择题 1．已知A(－4，－5)、B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是(　　) A．(x＋1)2＋(y－3)2＝29 B．(x－1)2＋(y＋3)2＝29 C．(x＋1)2＋(y－3)2＝116 D．(x－1)2＋(y＋3)2＝116 2．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝eq \f(\r(3),3)x的距离是(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2) C．1 D.eq \r(3) 3．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是(　　) A．x＋y＋1＝0　　B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0 4．直线x－y－4＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系(　　) A．相交 B．相切 C．相交且过圆心 D．相离 5．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是(　　) A．[－3，－1] B．[－1,3] C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 6．过点P(2,3)引圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的切线，其方程是(　　) A．x＝2 B．12x－5y＋9＝0 C．5x－12y＋26＝0 D．x＝2和12x－5y－9＝0 7．点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为(　　) A．9 B．8 C．5 D．2 8．圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为(　　) A．相交 B．外切 C．内切 D．外离 9．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为(　　) A．x＋y－1＝0 B．2x－y＋1＝0 C．x－2y＋1＝0 D．x－y＋1＝0 10．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝25，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是(　　) A．(x－3)2＋(y－5)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25 C．(x－1)2＋(y－4)2＝25 D．(x－3)2＋(y＋2)2＝25 11．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是(　　) A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1 C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1 12．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于(　　) A．3eq \r(3) B．2eq \r(3) C.eq \r(3) D．1 二、填空题 13．圆x2＋2x＋y2＝0关于y轴对称的圆的一般方程是________． 14．已知点A(1,2)在圆x2＋y2＋2x＋3y＋m＝0内，则m的取值范围是________． 15．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方 程是 16．两圆和相切，则实数的值为 三、解答题 17.已知圆以原点为圆心，且与圆外切． （1）求圆的方程； （2）求直线与圆相交所截得的弦长． 18．(10分)求经过点P(3,1)且与圆x2＋y2＝9相切的直线方程． 19．已知直线l：y＝2x－2，圆C：x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长． 20．已知圆C1：x2+y2－2x－4y+m=0， （1）求实数m的取值范围； （2）若直线l：x+2y－4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值。 21.已知点在圆上运动. （1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值. 22.已知圆经过、两点，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程． 圆与方程单元测试题答案 一、选择题 1-5 BACCB 6-10 DCBDB 11-17 DDCABCB 二、填空题 18、4 19、eq \f(8,5) 20、x2＋y2＋6x－8y－48＝0 21、x2＋y2－2x＝0