2018年高三数学圆的方程试题(含答案).doc

圆的方程测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分） 1. 已知曲线的方程是（，且），给出下面三个命题中正确的命题是（ ）． ①若曲线表示圆，则； ②若曲线表示椭圆，则的值越大，椭圆的离心率越大； ③若曲线表示双曲线，则的值越大，双曲线的离心率越小． A．① B．①② C．①③ D．①②③ 2. 在平面直角坐标系xOy中，以（﹣2，0）为圆心且与直线（3m+1）x+（1﹣2m）y﹣5=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（　　） A．（x+2）2+y2=16 B．（x+2）2+y2=20 C．（x+2）2+y2=25 D．（x+2）2+y2=36 3. 设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　） A．5 B． + C．7+ D．6 4. 某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（　　） A．（x﹣1）2+（y+1）2=1 B．（x﹣1）2+（y+1）2=2 C．（x﹣1）2+（y+1）2= D．（x﹣1）2+（y+1）2= 5. 已知圆C：x2+y2+2x﹣4y=0，则圆C的圆心坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2） 6. 抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（ ） A． B． C. D． 7. 点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　） A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4 C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=1 8. 圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（　　） A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 9. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，分别过、两点作准线的垂线，垂足分别为，两点，以线段为直径的圆过点，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 10. 如果圆 至少覆盖曲线的一个最高点和一个最低点，则正整数n的最小值为 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( ) A．（x﹣1）2+y2=1 B．（x+1）2+y2=1 C．x2+（y﹣1）2=1 D．x2+（y+1）2=1 12. 过三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（　　） A．2 B．8 C．4 D．10 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（本题共6道小题，每小题0分，共0分） 13. 已知方程表示圆，则的取值范围为__________． 14. 已知向量，，且，点在圆上，则等于 ． 15. 若圆M过三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7），则圆M直径的长为　 　． 16. 已知x2+y2≤1，则|x2+2xy﹣y2|的最大值为　　． 17. 圆x2+y2﹣2y﹣3=0的圆心坐标是　 　，半径　 　． 18. 已知两圆相交于两点（1，3）和（m，1），且两圆的圆心都在直线上，则m+c的值是　 　． 评卷人 得分 三、解答题（本题共3道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,共0分） 19. 已知平面上三个定点、、． （Ⅰ）求点到直线的距离． （Ⅱ）求经过、、三点的圆的方程． 20. 如图，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），取垂直于y轴的直线与抛物线交于不同的两点P1，P2，过P1，P2作圆心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且P1Q⊥P2Q． （1）求抛物线C和圆Q的方程； （2）过点F作倾斜角为θ（≤θ≤）的直线l，且直线l与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求|MN||AB|的最小值． 21. 已知抛物线y2=4x，直线l：y=﹣x+b与抛物线交于A，B两点．