平方差公式说课稿[终].docVIP

各位专家领导，老师们，大家好！ 今天我要为大家说课的课题是《平方差公式(一)》 《平方差公式(一)》是北师大数学教材七年级下册第一章第七节的内容，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程和评价分析七个方面进行阐述。 一、教材分析：平方差公式是整式乘法中乘法公式的首要内容。这节课不仅是对前面所学“多项式乘多项式”的进一步运用，也是后面学习因式分解、根式运算、分式等内容的基础，起到了承上启下的作用，因而它是本章的一个重点内容。 二、学生状况分析 ①学生已学过多项式乘多项式，但个别学生掌握不够好。 ②学生初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。 ③七年级学生一部分学生比较聪明，但是学习习惯不好，课堂学习不够专注；另一部分学生学习认真努力，但是缺乏数学思维，因而导致他们的数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至出现一些厌学的心理。 三、教学目标 (1)知识目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握平方差公式结构特征，能正确运用公式进行简单计算； (2)能力目标：通过探索和推导平方差公式，锻炼学生的观察、思考、归纳、推理、交流等各方面的能力； (3)情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求知识的热情和积极参与学习的意识，在体会数学美的同时激发学习的兴趣和信心。 四、教学重点和难点： (一)重点：平方差公式的探索和应用。 (二)难点：理解平方差公式的结构，准确运用公式进行运算。 五、教法学法 1、 教法：基于本节课内容的特点和七年级学生的认知水平和心理特征，我以“探究式”和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过“问题引入→指导思考→归纳总结→共同验证”让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着力于引导，学生着力于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。同时，在教学过程中运用多媒体辅助教学，能使教学效果事半功倍。 2、学法：本班学生的数学基础不好，要在一节课内，让学生理解平方差公式的结构，准确运用公式进行运算，对本层次的学生有一定的困难。为此，在学法中突出自主探索、类比迁移。学生的“学”相应的体现在“观察问题→探究发现→归纳结论→巩固知识”。让学生从运算活动中探索平方差公式的结构以及公式各项表示的数学意义。从而使教法、学法和谐统一，形成由感性到理性认知过程，促进学生全面发展。 六、教学过程：如图，一个正方形边长是45，在它的右下角切去一个边长是15的小正方形，试用多种方法求剩余区域的面积 可得如下， 剩余区域的面积=452-152 长方形面积=(45+15)×(45-15) =60×30=1800 结论： (45+15)×(45-15)= 452-152 在这里，要求学生独立思考完成，教师要适时的引导学生进行简单的图形分割和平移；根据两种解法，引导学生观察算式特征，得出等式。本节不采用课本的“多项式乘多项式”习题作为引入，主要考虑学生的个体差异。个别学生对多项式乘多项式的运算还没完全掌握，而利用简单的面积计算问题，能更好地引起全体学生的思考兴趣，让更多的学生参与到探究和解决问题中来，提高学生学习信心，诱导学生进一步的探索发现问题，并自然地引出本节课的主要内容。同时渗透数形结合的思想，为后面的图形验证公式奠定基础。 (二)、新课讲授 就刚才的问题，如果一个正方形边长是a，在它的右下角切去一个边长是b的小正方形，试用多种方法求剩余区域的面积? 求解的方法是否一样？ 剩余区域的面积=a2-b2 长方形面积=(a+b)(a-b) 结论：平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 承接上面的面积计算问题，将具体的数字问题转换成用字母表达的问题。由于学生已经学过“字母表示数”，再加上已完成上面的问题，这样的转换，学生容易接受。接下来教师给出平方差公式的概念，并让学生观察公式的形式，用提问、讨论的形式，让学生尝试用自己的语言总结公式的特点。理解并掌握公式的结构特征，是这节课的重点，也为下面的平方差公式的准确应用打下基础。因此，应让学生充分思考，体会，发表自己的看法，达到真正理解的目的。 先通过感性认识平方差公式，再上升到理论，把枯燥的公式学习形象化，更有利于学生加深对公式的理解。学生经历了由所学的特殊情形向一般情形转化，进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 要让学生理解掌握公式，应着重从以下三方面做出解释： (1)、a和b可以表示数字，也可以表示代数式(单项式、多项式