2018陕西中考数学试题.doc

2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1、－EQ \f(7,11)的倒数是 A．EQ \f(7,11) B．－EQ \f(7,11) C．EQ \f(11,7) D．－EQ \f(11,7) 2、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 3、如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为 A．－EQ \f(1,2) B．EQ \f(1,2) C．－2 D．2 yCB y C B A O x 第2题图 第3题图第4题图 5、下列计算正确的是 A．a2·a2＝2a4 B．(－a2)3＝－a6 C．3a2－6a2＝3a2 D．(a－2)2＝a2－4 6、如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为 A．EQ \f(4\r(,2),3) B．2EQ \r(,2) C．EQ \f(8\r(,2),3) D．3EQ \r(,2) 第6题图第8题图第9题图 7、若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为 A．(－2，0) B．(2，0) C．(－6，0) D．(6，0) 8、如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是 A．AB＝EQ \r(,2)EF B．AB＝2EF C．AB＝EQ \r(,3)EF D．AB＝EQ \r(,5)EF 9、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为 A．15° B．35° C．25° D．45° 10、对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 11、比较大小：3＜EQ \r(,10)(填，或＝)． 12、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为72° 13、若一个反比例函数的图像经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为y＝EQ \f(4,x) 14、点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝EQ \f(1,2)AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝EQ \f(1,3)BC；若S1,S2分别表示?EOF和?GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是2S1＝3S2 第12题图 第14题图 二、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15．（本题满分5分） 计算：(－EQ \r(,3))×(－EQ \r(,6))＋|EQ \r(,2)－1|＋(5－2π)0 解：原式＝3EQ \r(,2)＋EQ \r(,2)－1＋1＝4EQ \r(,2) 16．（本题满分5分） 化简：eq \b\bc\((\f(a＋1,a－1)－\f(a,a＋1))÷EQ \f(3a＋1,a2＋a) 解：原式＝EQ \f(3a＋1,(a＋1)(a－1))×EQ \f(a(a＋1),3a＋1)＝EQ \f(a,a－1) 17．（本题满分5分） 如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹） 解：如图，P即为所求点． 18、（本题满分5分） 如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH． 证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D ∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC 在?ABH和?DCG中， ∵EQ \B\lc\{(\a\al\co2(∠A＝∠D,,∠AHB＝∠DGC,,AB＝CD,))　 ∴?ABH≌?DCG(AAS)，∴AH＝DG ∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD 19．（本题满分7分） 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计