1.2充分条件与必要条件练习.doc

1.2充分条件与必要条件 知识点： 1、若，则是的充分条件，是的必要条件． 2、若，则是的充要条件（充分必要条件）． 1.2充分条件与必要条件练习（含答案） 一、选择题： 1.（2010上海文）“”是“”成立的（ A ） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件. 解析：，所以充分；但反之不成立，如 2.(2009年高考北京卷)“”是“”的(　A　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.在中，“”是“”的（ B ） A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.（2009四川卷文）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的（ B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析 显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞,即由“－＞－”“＞” 5.设a、b是非零实数，那么“ab”是“lg(a-b)0”的（ B ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 6.（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( A ) （A） （B） （C） （D） 【解析】： 故选A。 7．已知p：关于x的不等式x2＋2ax－a＞0的解集是R，q：－1＜a＜0，则p是q的(　C　) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 解析：选C.依题意得Δ＝4a2＋4a＜0，解得－1＜a＜0，得到p：－1＜a＜0，又因为q：－1＜a＜0，所以p是q的充分必要条件． 8.（2009滨州一模）“|x|＜2”是“”的( A ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9．若p：|x＋1|＞2，q：x＞2，，则┐p是┐q成立的 （ A ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10.(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科)设集合，，那么“”是“”的( A ) A．必要而不充分条件　 B．充分而不必要条件C．充分必要条件 　 D．既不充分也不必要条件 11.“m＝eq \f(1,2)”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的(　B　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 [解析]　两直线垂直的充要条件是(m＋2)(m－2)＋3m(m＋2)＝0即m＝eq \f(1,2)或m＝－2，∴m＝eq \f(1,2)是两直线相互垂直的充分而不必要条件． 12．“”是“直线与直线互相垂直”的（ A ） 充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件 13．设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是(　B　) A．l1⊥m，l1⊥n B．m⊥l1，m⊥l2 C．m⊥l1，n⊥l2 D．m∥n，l1⊥n [解析]　当m⊥l1，m⊥l2时，∵l1与l2是β内两条相交直线，∴m⊥β，∵m?α，∴α⊥β，但α⊥β时，未必有m⊥l1，m⊥l2. 14．已知，，，是空间四点，命题甲：，，， 四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的( A ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．已知为非零向量，函数，则使的图象为关于轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是( C ) A． B． C． D． 16．(文)已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝3x＋2上”是“{an}为等差数列”的(　A　)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [解析]　点Pn(n，an)在直线y＝3x＋2上，即有an＝3n＋2，则能推出{an}是等差数列；但反过来，{an}是等差数列，an＝3n＋2未必成立，所以是充分不必要条件，故选A. 17.(理)(2010·南充市)等比数列{an}中，“a1a3”是“a5a7”的(