2018年高考真题数学(上海卷)【高清无水印纯Word版】.docVIP

PAGE 7 - 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 。 2.双曲线的渐近线方程为 。 3.在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为 。（结果用数值表示） 4.设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则a= 。 5.已知复数z满足（i是虚数单位），则∣z∣= 。 6.记等差数列的前几项和为Sn，若，则S7= 。 7.已知，若幂函数为奇函数，且在上速减，则α=_____ 8.在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且||=2，则·的最小值为______ 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示） 10.设等比数列{ QUOTE }的通项公式为an=q?+1（n∈N*），前n项和为Sn。若，则q=____________ 11.已知常数a0，函数的图像经过点、，若，则a=__________ 12.已知实数x?、x?、y?、y?满足：，，，则+的最大值为__________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设P是椭圆+=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A）2 QUOTE （B）2 QUOTE （C）2 QUOTE （D）4 QUOTE 14.已知，则“”是“”的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA?是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA?为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A）4 （B）8 （C）12 （D）16 16.设D是含数1的有限实数集，是定义在D上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ） （A） （B） （C） （D）0 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2 （1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积； （2）设PO=4，OA，OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小. 18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 设常数，函数 （1）若为偶函数，求a的值； （2）若，求方程在区间上的解。 19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 QUOTE （单位：分钟）， 而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： 当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ 求该地上班族S的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义。 20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 设常数t2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线：，l与x轴交于点A，与交于点B，P、Q分别是曲线与线段AB上的动点。 用t为表