9.1.2不等式的基本性质经典练习题.docVIP

PAGE PAGE 4 9.1.2不等式的基本性质练习题 要点感知 不等式的性质有： 不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果ab,那么a±c__________b±c. 不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果ab,c0,那么ac__________bc(或__________). 不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果ab,c0,那么ac__________bc(或__________). 预习练习1-1 若ab，则a-b0，其依据是( ) A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对 1-2 若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”). 1-3设a＞b，用“”，或“”填空，并说出是根据哪条不等式性质． (1) 3a 3b； (2) a－8 b－8； (3) －2a －2b； (4) 2a－5 2b－5； (5) －3.5a－1 －3.5b－1. 知识点1 认识不等式的性质 1.如果b0，那么a+b与a的大小关系是( ) A.a+ba B.a+ba C.a+b≥a D.不能确定 2.下列变形不正确的是( ) A.由b5得4a+b4a+5 B.由ab得ba C.由-x2y得x-4y D.-5x-a得x 3.若a＞b,am＜bm,则一定有( ) A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数 4.在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a-3-3,那么a0；______________________________. (2)如果3a6,那么a2；______________________________. (3)如果-a4,那么a-4.______________________________. 5.利用不等式的性质填“”或“”. (1)若ab,则2a+1__________2b+1； (2)若-1.25y-10,则y__________8； (3)若ab,且c0,则ac+c__________bc+c； (4)若a0,b0,c0,则(a-b)c__________0. 6.判断 （1）∵a b ∴ a－b b－b （2）∵a b ∴ （3）∵a b ∴ －2a －2b （4）∵－2a 0 ∴ a 0 （5）∵－a 0 ∴ a 3 7.填空 （1）∵ 2a 3a ∴ a是 数 （2）∵ ∴ a是 数 （3）∵ax a且 x 1 ∴ a是 数 8.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质． （1）a－3 b－3 （2） （3）－4a －4b 例1、设a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式哪一条性质． ，依据： ． ，依据： ． （3）0.1a___0.1b，依据： ． (4) -4a___-4b，依据： ． (5) 2a+3___2b+3，依据： ． (6) (m2+1) a __ (m2+1)b (m为常数) ，依据： ． 变式1、用“＞”或“＜”填空． （1）m n．（2） 则m n． （3）则m n．（4）则m n． 1、若ab，则a-b0，其根据是（ ） A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上答案均不对 2、若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）. A.m+a＜n+b B. ma＜nb C. ma2＜na2 D. a-m＜a-n 3、由x＜y，得到ax＞ay，则a应满足的条件是（ ）. A.a≥0 B. a≤0 C. a＞0 D. a＜0 4、不等式3—y＜3y+的解集是（ ）. A.y＞ B.y＞ C.y＞ D.y