2018-2-26开学高三一模考试试题.doc

五家渠高级中学2018年高第一次预测理科数学本试卷分必考和选考两部分．满分150分考试时间120分钟． 一选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|y＝lg (x＋1)}B＝{x||x|2}则A∩B＝(　　)A．(－2,0) B．(0,2) C．(－1,2) D．(－2－1)答案　C2．已知zi＝2－i则复数z在复平面内对应的点的坐标是(　　)A．(－1－2) B．(－1,2) C．(1－2) D．(1,2)答案　A解析　zi＝2－iz＝＝＝－1－2i对应点为(－1－2)．故选A.3．在ABC中角AB、C的对边分别为ab、c，则“sinAsinB”是“ab”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案　C解析　在ABC中因为A(0，π)，B∈(0，π)，所以sinA0sinB0，由正弦定理＝.若sinAsinB则ab故充分性成立．反之必要性也成立．故选C. 4《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织日益功疾．初日织五尺今一月织九匹三丈．”其意思为今有女子善织布且从第2天起每天比前一天多织相同量的布若第一天织5尺布现在一个月(按30天计)共织390尺布．则该女最后一天织多少尺布？(　　)A．18 B．20 C．21 D．25答案　C解析　由题意知该女每天所织布的尺数可构成一个等差数列{an}且a1＝5S30＝390设该女最后一天织布尺数为a30则有＝390解得a30＝21.故选C.设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系根据一组样本数据(xiyi)(i＝1,2,3…，n)，用最小二乘法近似得到回归直线方程为＝0.85x－85.71则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本的中心点() C．若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD．若该中学某高中女生身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg答案　D解析　因为0.850所以y与x具有正线性相关关系故A正确；回归直线过样本的中心点()，故B正确；C显然正确；错误的是D故选D. 6．某同学为实现“给定正整数N求最小的正整数i使得7iN”设计程序框图如图则判断框中可填入(　　) A．x≤N B．xN C．xN D．x≥N答案　C解析　由题意知要求最小的正整数i使它满足7iN结合程序框图知判断框中应填入xN故选C. 7．已知某四棱锥的底面为长方形其三视图如右图所示则这个四棱锥的体积是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B解析　由V＝Sh得V＝×1×2×3＝2故选B.8．已知函数f(x)＝sinf′(x)是f(x)的导函数则函数y＝2f(x)＋f′(x)的一个单调递减区间是(　　)A. B. C. D. 答案　A解析　f′(x)＝2cos所以y＝2f(x)＋f′(x)＝2sin＋2cos＝2sin2x＋＋＝2sin由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋k∈Z，得kπ＋≤x≤kπ＋πk∈Z，故选A. 要想得到函数y＝sin2x＋1的图象只需将函数y＝cos2x的图象(　　)A．向左平移个单位长度再向上平移1个单位长度B．向右平移个单位长度再向上平移1个单位长度C．向左平移个单位长度再向下平移1个单位长度D．向右平移个单位长度再向下平移1个单位长度答案　B解析　由y＝cos2x＝sin＝sin可知要想得到y＝sin2x＋1只须将y＝cos2x的图象向右平移个单位再向上平移1个单位即可故选B.10．函数y＝ln |x|－x2的图象大致为(　　) 答案　A解析　令f(x)＝ln |x|－x2则f(－x)＝f(x)且xR，x≠0，所以f(x)为偶函数图象关于y轴对称排除BD，当x0时f(x)＝ln x－x2f′(x)＝令f′(x)＝0得x＝当x时f′(x)0，f(x)单调递增当x时f′(x)0，f(x)递减故选A. 11．已知直线l与双曲线－y2＝1相切于点Pl与双曲线的两条渐近线交于MN两点则·的值为(　　)A．3 B．4C．5 D．与P的位置有关答案　A解析　设切点P(x0y0)，则直线l的方程为：x0x－y0y＝1.又双曲线的两条渐近线为：y＝x和y＝－x分别联立得交点：MN，，则·＝＝因为P(x0y0)在双曲线上所以－y＝1即x－4y＝4故·＝＝3故选A.12．已知f(x)＝sinωx－cosωx若f(x)的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间(2π3π)，则ω的取值范围是(　　)A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 答案　C解析　f(x)＝sinωx－cosωx＝sin易知T＝.对称轴ωx－＝＋kπx＝＋k∈Z， 若f(x)