不等式选讲 宁夏辽宁新课标六年高考试题及模拟试题精选.docVIP

不等式选讲 宁夏辽宁新课标六年高考试题及模拟试题精选 1.不等式选讲是新课标新增内容，在课改初期，高考究竟考什么，怎样考我们都心中无数，特别是在高三总复习时对传统的不等式证明技巧大讲特讲走了很多弯路，通过近6年高考来看，考查内容题型稳定，重点考查含有绝对值的不等式的解法、含有绝对值函数的图象与性质及相关不等式问题，考查数形结合分类讨论解决问题的能力. 今年难度有所加大 2 . 2010江苏卷 2011年（安徽卷）考查证明不等式的基本方法及推理论证的能力。 2010江苏卷设a、b是非负实数，求证：。 以上分析均为个人体会，仅供参考。 3不等式选讲宁夏新课标六年高考试题及模拟精选 4拓展训练优生辅导5补差练习 宁夏西吉中学 韩世强2013年5月1日 真诚奉献 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 24.（本小题满分10分）选修：不等式选讲 已知函数 （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围. 解：(Ⅰ) 当时，不等式 或或 或. 所以当时，不等式的解集为或. (Ⅱ) 的解集包含， 即对恒成立， 即对恒成立， 即对恒成立， 所以，即. 所以的取值范围为. 2012年高考辽宁卷理科数学 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知，不等式的解集为 （1）求的值 （2）若恒成立，求的取值范围 （1）由得，又的解集为，所以 当时，不合题意 当时，，得 （2）记，则， 所以，因此 2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） (24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数,其中。 （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。 解析：解含有绝对值得不等式，一般采用零点分段法，去掉绝对值求解；已知不等式的解集要求字母的值，先用字母表示解集，再与原解集对比可得字母的值； 解：（Ⅰ）当时，不等式，可化为， ，所以不等式的解集为 （Ⅱ）因为，所以，，可化为， 即 因为，所以，该不等式的解集是，再由题设条件得 点评：本题考查含有绝对值不等式的解法，以及解法的应用，注意过程的完整性与正确性。 辽宁 （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数=|x-2|x-5|． （I）证明：≤≤3； （II）求不等式≥x2x+15的解集． 24．解： （I） 当 所以 ………………5分 （II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式 …………10分 2010年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） （24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲 设函数 （Ⅰ）画出函数的图像 （Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范围。 （24） 解： （Ⅰ）由于则函数的图像如图所示。 （Ⅱ）由函数与函数的图像可知，当且仅当或时，函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时，的取值范围为 。 命题意图：本题主要考查含有绝对值的函数图象与性质以及不等式问题，考查利用数形结合解决问题的能力. 辽宁 （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数=|x-2|x-5|． （I）证明：≤≤3； （II）求不等式≥x2x+15的解集． 2009年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和. （1）将y表示成x的函数； （2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？ （24）解： （Ⅰ） （Ⅱ）依题意，x满足 { 解不等式组，其解集为【9，23】所以 辽宁（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数。 （Ⅰ）若解不等式； （Ⅱ）如果,,求的取值范围。 （24）解： （Ⅰ）当时， 由≥3得 ≥3 （ⅰ）x≤-1时，不等式化为 1-x-1-x≥3 即-2x≥3 不等式组的解集为 综上得，的解集为 ……5分 （Ⅱ）若，不满足题设条件 若 的最小值为 的最小值为 11Oxy所以的充要条件是，从而的取值范围为 ……10分 1 1 O x y 2008年(新课标)理科数学 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数． （Ⅰ）作出函数的图像； （Ⅱ）解不等式． 解： （Ⅰ） 图像如下： 1 1 1 O x y