上海数学教材练习册高三全一册习题精选.doc

课本练习册习题选（第 PAGE \* MERGEFORMAT 1页，共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 1页） 第14章 空间直线与平面 （册P2. 2）三个平面可以把空间分割成__________________个部分. （册P7. 1）“直线l垂直于平面内的无数条直线”是“”的___________条件. （册P8. 7）已知△ABC，点P是平面△ABC外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，且点O在△ABC内. （1）若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点O一定是△ABC的_______心； （2）若点P到△ABC的三边所在直线的距离相等，则点O一定是△ABC的_______心； （3）若，，，则点O一定是△ABC的_______心. （册P10. 2）（理科）已知P是二面角内一点，，垂足为C，，垂足为D，且，，. （1）求二面角的大小； （2）求CD的长. （册P21. 8）（理科）如图，已知二面角的两个面内各有一点A、B，A、B在直线l的射影分别为点C、D，，而，，求二面角的大小. 第15章 简单几何体 （本P29例6）如图，在正方体中，点P和Q位于平面上（PQ与BC不平行），点R位于棱上，作出由P、Q、R三点确定的平面截正方体所得的截面. （本P30. 2）如图，在正方体中，E、F、H分别是棱、、AB上的点，画出过点E、F、H的正方体的截面. （册P25. 2）从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底、下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个几何体. 如果用一个与圆柱下底面距离等于d并且平行于底面的平面去截这个几何体，求截面面积. （册P29. 2）已知正六棱柱最长的一条对角线长为13厘米，侧面积为180平方厘米，求这个棱柱的体积. （册P31. 1）维度为的纬度圈上有甲乙两地，它们的纬度圈上的弧长等于（R是地球的半径），求甲乙两地的球面距离. （册P32. 2）现有以下三个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体. 其中真命题的序号是_______. （册P32. 3）如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么这个三棱锥的三个侧面（ ） （A）都不是直角三角形 （B）至多只能有一个是直角三角形 （C）至多只能有两个是直角三角形 （D）可能都是直角三角形 （册P35. 1）已知长方体的高为h，底面积为P，对角面的面积为Q，求它的侧面积. （册P36. 4）设AB是球O的直径，，、是AB上的两点，平面、分别通过点、，且垂直于AB，截得圆、圆，当圆、圆的面积分别为、时，求、两点的距离. 第16章 排列组合与二项式定理 （本P50例3）540的不同正约数共有多少个？ （本P55例4）求证：. （本P55例5）解方程：. （本P55. 2）的个位数为__________. （本P60例4）如果从7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加接力赛，那么甲乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？ （本P61例6）将a、b、c、d、e、f六个不同元素排成一列，其中a不排在首位，b不排在末位，有几种排法？ （本P62. 3）A、B、C、D、E五人站成一排，如果B必须站在A的右边（A、B可以不相邻），那么共有多少种不同的排法？ （本P64例2）求证：. （本P65. 3）解不等式：. （本P67. 3）求证：. （本P67. 4）解方程：. （本P71例3）求的二项展开式中倒数第5项. （本P73例6）已知的二项展开式中，前三项系数成等差数列，求二项展开式中的所有有理项. （本P74. 3）求被8除所得的余数. （本P75例11）利用二项式定理证明：（，N*）. （本P76. 4）求证：（n是偶数）. （册P38. 2）要把4封信投入3个信箱，共有多少种不同的投法？（允许将信全部或部分投入某一个信箱） （册P40. 8）已知，求正整数m的值. （册P42. 3）化简：. （N*，） （册P42. 5）求证：. （N*） （册P43. 3）将8个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子内，要求每个盒子的球数不小于它的编号数，共有多少种不同的放法？ （册P48. 5）在的展开式中，求二项式系数的和以及各项系数的和. （册P49. 9）求和：. （册P49. 10）已知n为大于1的自然数，证明：. （册P49. 11）在的二项展开式中，有且只有第五项的二项式系数最大，求. （册P49. 1）求和：. （册P50. 3）在的二项展开式中，末三项的二项式系数之和等于631. （1）求二项展开式中二项式系数最大的项是第几项