杨佳宇错题集.docVIP

1、已知函数的图像关于原点对称。 求m的值；（2）判断在上的单调性，并求其在该区间上的值域。 2、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足，设点集M=，则该点集所表示的区域面积为 。 3、若方程仅有一解，则实数的取值范围是 。 4、△ABC中，角A、B、C的对边分别为，， 满足。 （1）求角B的大小；（2）设，有最大值3，求k的值。 5、若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是 。 6、设，是二次函数，若的值域是，则的值域是 。 7、如图，O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边AB的中点，则的值为 。 8、是否存在实数使得的最大值为？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。 9、若满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，则k的取值范围是 。 10、设等差数列的前n项和为，且，则= 。 11、已知，且都是正实数，则的最小值为 。 12、设函数，其中均为实数。 （1）当时，不等式的解集为，求实数及的值； （2）当时，是否存在实数k，使得不等式对任意的实数恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由。 13、设数列的前n项和为，且。 （1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和。 14、如图，点P为正方形ABCD对角线BD上的点，若的最大值为2，则该正方形的边长为（ ） A： B：4 C： D：2 15、函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和为（ ） A：2 B：3 C：4 D：6 16、已知定义域为R的函数是奇函数。 （1）求的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围。 17、已知平面向量满足，且的夹角为60°，则= 。 18、已知向量，向量，则的最大值是 。 19、已知数列的前n项和，则= ，= 。 20、已知O是△ABC内部一点，且，∠BAC=60°，则△OBC的面积为 。 21、在平面直角坐标系中，已知点A（-1，-2），B（2,3），C（-2，-1）。 （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长； （2）设实数满足，求的值。 22、已知二次函数。 （1）若，且在上位单调递增函数，求实数的取值范围； （2）若，当时，的最大值为1，求实数的取值范围； （3）若有两个小于1的不等正根，求的最小正整数值。 立体几何部分： 1、夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面的位置关系是 。 2、如图，直三棱柱中，AB=AC=1，=2，=90°，D为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 。 3、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： （1）AB⊥EF；（2）AB与CM所成的角为60°；（3）EF和MN是异面直线；（4）MN∥CD。以上四个命题中，正确命题的序号是 。 4、如图，已知正三棱柱的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。 （1）求证：直线∥平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值。 5、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A：若 B：若 C：若 D：若 6、为正方体。任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为，则（ ） A：S为定值，不为定值； B：S不为定值，为定值； C：S与均不为定值； D：S与均为定值； 7、正方体的截平面不可能是如下选项中的哪几项？（ ） （1）钝角三角形，（2）直角三角形，（3）菱形，（4）正方形，（5）正六边形。 8、如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD是等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点。 （1）求证：AF∥平面BEC；（2）求证：平面BEC⊥平面CED； （3）求直线BF与平面BEC所成角的正弦值。 9、三条直线两两垂直，那么在下列结论中，正确的结论共有（ ）个？ （1）这三条直线必共点；（2）其中必有两条是异面直线；（3）三条直线不可能共面；（4）其中必有两条在同一平面内。 10、在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC、AD的中点，则2MN与AB-CD的大小关系是 。 11、如图，在长方体中，AD==3，AB=,E、F分别是AB，的中点。 （1）求证：AF∥平面; （2）求二面角的正切值。 12、如图，在矩形ABCD