2018年全国普通高等学校高考数学模拟试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES25页） 2018年全国普通高等学校高考数学模拟试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|﹣x2+4x≥0}，，C={x|x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（　　） A．{2，4} B．{0，2} C．{0，2，4} D．{x|x=2n，n∈N} 2．（5分）设i是虚数单位，若，x，y∈R，则复数x+yi的共轭复数是（　　） A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i 3．（5分）已知等差数列{an}的前n项和是Sn，且a4+a5+a6+a7=18，则下列命题正确的是（　　） A．a5是常数 B．S5是常数 C．a10是常数 D．S10是常数 4．（5分）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）已知点F为双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，若AF的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知函数则（　　） A．2+π B． C． D． 7．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知函数（ω＞0）的相邻两个零点差的绝对值为，则函数f（x）的图象（　　） A．可由函数g（x）=cos4x的图象向左平移个单位而得 B．可由函数g（x）=cos4x的图象向右平移个单位而得 C．可由函数g（x）=cos4x的图象向右平移个单位而得 D．可由函数g（x）=cos4x的图象向右平移个单位而得 9．（5分）的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（　　） A．﹣73 B．﹣61 C．﹣55 D．﹣63 10．（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形ABCDEF是边长为1的正六边形，点G为AF的中点，则该几何体的外接球的表面积是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F分别作两条直线l1，l2，直线l1与抛物线C交于A、B两点，直线l2与抛物线C交于D、E两点，若l1与l2的斜率的平方和为1，则|AB|+|DE|的最小值为（　　） A．16 B．20 C．24 D．32 12．（5分）若函数y=f（x），x∈M，对于给定的非零实数a，总存在非零常数T，使得定义域M内的任意实数x，都有af（x）=f（x+T）恒成立，此时T为f（x）的类周期，函数y=f（x）是M上的a级类周期函数．若函数y=f（x）是定义在区间[0，+∞）内的2级类周期函数，且T=2，当x∈[0，2）时，函数．若?x1∈[6，8]，?x2∈（0，+∞），使g（x2）﹣f（x1）≤0成立，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知向量，，且，则=　 　． 14．（5分）已知x，y满足约束条件则目标函数的最小值为　 　． 15．（5分）在等比数列{an}中，a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为17，设bn=a2n﹣1﹣a2n，n∈N*，则数列{bn}的前2n项和为　 　． 16．（5分）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，，点E是线段CD上异于点C，D的动点，EF⊥AD于点F，将△DEF沿EF折起到△PEF的位置，并使PF⊥AF，则五棱锥P﹣ABCEF的体积的取值范围为　 　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c分别满足c=2b=2，2bcosA+acosC+ccosA=0，又点D满足． （1）求a及角A的大小； （2）求的值． 18．（12分）在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，且，∠A1AB=∠A1AD=60°． （1）求证：BD⊥CC1； （2）若动点E在棱C1D1上，试确定点E的位置，使得直线DE与平面BDB1所成角的正弦值为． 19．（12分）“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕，A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标， （1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）①由直方图可以认为，速冻水饺的