因式分解单元测试题及---答案.doc

因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A、 B、 C、 D、 2、下列各式的分解因式：① ②③④其中正确的个数有( ) A、0 B、1 C 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A、 B、C、 D、 4、当n是整数时，是( ) A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数 5、设，那么等于( ) A、 B、 C、 D、 6、已知正方形的面积是(4cm)，则正方形的周长是( ) A、 B、 C、 D、 7、若多项式能分解成，那么n=( ) A、2 B、4 8、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( ) ②①A、61，62 B、61，63 C ② ① 9、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个 边长为的小正方形()，把余下的部分 剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图 形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则 这个等式是( ) A、 B、 C、 D、 10、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是( ) A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 二、填空题(每小题2分，共20分) 1、利用分解因式计算： (1)=___________；(2)=__________； (3)5×998+10=____________。 2、若是的完全平方式，则=__________。 3、若，则=________，=________。 4、若则=_________，=__________。 5、若时，=__________。 6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。 7、已知，则=___________。 8、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________。 9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。 10、观察下列各式：，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。 三、解答题(共44分) 1、把下列各式分解因式：(12分) (1) (2) (3) (4) 2、利用分解因式的方法计算：(6分) (1) (2) 3、已知，求的值。(6分) 4、(1) 能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。 (2)说明：当n为正整数时，的值必为6的倍数。(8分) 5、已知、互为相反数，且满足，求的值。 四、阅读理解(6分) 先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。 (1)已知多项式有一个因式是，求的值。 解法一：设， 则。 比较系数得， 解得 ∴。 解法二：设(为整式)， 由于上式为恒等式，为方便计算取，，故。 (2)已知有因式和，求、的值。 参考答案 一、选择题 1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A 二、填空题 1、(1)7 (2)6.32 (3)5000 2、9 3、=-5或2，=2或-5 4、30，74 5、4 6、32cm,8cm 7、 8、6，9 9、4.03 10、(n≥2的整数) 三、解答题 1、(1) (2) (3) (4) 2、(1)0 (2) 3、1000 4、(1) (2) 因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以必有6的倍数。 5、3 6、四根钢立柱的总质量为 (吨) 四、(用解法二的方法求解)，设为整式)，取=1，得 ①，取=2，得 ②，由①、②得：=-5，=20。