七年级数学上册绝对值_精品提高题.docVIP

PAGE PAGE 1 绝对值 ※绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 0-1-2-31 0 -1 -2 -3 1 2 3 越来越大 ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 ※绝对值的性质： ①对任何有理数a，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b，则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 【知识梳理】 1、什么叫绝对值？ 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3． 2、绝对值的特点有哪些？ （1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1 （2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2 （3）0的绝对值是0． 容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5． 若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为： 　(1)　如果a＞0，那么|a|＝a； 　(2)　如果a＜0，那么|a|＝－a； 　(3)　如果a＝0，那么|a|＝0。 3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小 由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小． 【重点难点】 重点：（1）绝对值的概念； （2）化简； （3）用绝对值比较两个负数的大小。 难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。 【典例解析】 例1 、已知｜｜＝5，求的值。 解：因为｜｜＝5，所以＝5或＝－5。 ﹡拓展：｜x－3|＝5，求x的值. 解：因为｜x－3|＝5所以x－3＝5或x－3=－5，则x=8或x=－2 例2、绝对值小于5的整数有哪些？ 解：有，，，，，，，，0。 例3、 比较和的大小． 分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小． 解 ，， ，所以 一、选择题 1、下列说法中正确的有（　　　） 互为相反数的两个数的绝对值相等； ②正数和零的绝对值都等于它本身； ③只有负数的绝对值是它的相反数； ④一个数的绝对值相反数一定是负数。 A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 2、下列判断正确的有（　　　） ①｜＋2｜＝2　　②｜－2｜＝2　③－｜－5｜＝5　　④｜a｜≥0 A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 3. 若，则一定是（ ） A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数 4、甲?乙?丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( 　 　 ) 　　A．5米　 　B．10米　 　C．25米　 　D．35米 5、－2的相反数是 （ ） A．2　 　B．－2　 　C．　 　D． 6、下列说法不正确的是（ ） （1）有理数的绝对值一定是正数 （2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 （3）一个有理数的绝对值一定不是负数 （4）两个互为相反数的绝对值相等 7、已知为有理数，下列式子一定正确的是 （ ） A．︱︱＝ B．︱︱≥ C．︱︱＝－ D． ＞0 8、绝对值最小的数是 （ ） A．1　 　B．－1　 　C．0　 　D．没有 9、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．0的相反数是0 C．0的绝对值是0 D