《2013届高三物理一轮复习课件(人教版)：第4章第1节曲线运动(精)》.ppt

第1节 曲线运动 运动的合成与分解 考点1：曲线运动的动力学条件 【例1】在一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹是下图中的(　　) 切入点：轨迹总是向合力(加速度)方向弯曲． 【解析】开始时小球相对观察者是做自由落体运动，当车突然加速时，小球相对汽车加速度向左，轨迹向左弯曲．刚开始加速时，水平方向的相对速度较小，随着时间的延长，水平方向的相对速度逐渐增大，故观察者看到的小球运动轨迹应该是C图． 答案：C 点评：站在车厢里的人观测即以车厢为参照物． 考点2：运动的合成和分解 【例2】(2011?四川)某研究性学习小组进行了如下实验：如图4-1-1所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为______ cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是______．(R视为质点) 　图4-1-1 切入点：由分运动的位移求出分速度，再合成求出合速度． 答案：5　D 题型一：绳拉物体模型 【例3】如图4-1-2所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的绳索与水平面的夹角为α时，船的速度是多少？ 图4-1-2 切入点：以绳索与小船的共同点A为研究对象，实际运动为合运动． 【解析】方法1.小量分析法 取小量θ，如图所示，设角度变化θ所需的时间为Δt，取CD=CB，在Δt时间内船的位移为AB，绳子端点C的位移大小为绳子缩短的长度AD.由于θ→0°，所以∠BDA→90°. 所以AD=ABcosα ① 又AD=vΔt ② AB=v船Δt ③ 由上述三式可得：v船=v/cosα 方法2.运动等效法 因为定滑轮右边的绳子既要缩短又要偏转，所以定滑轮右边绳上的A点的运动情况可以等效为：先以滑轮为圆心，以AC为半径做圆周运动到达B，再沿BC直线运动到D.做圆周运动就有垂直绳子方向的线速度，做直线运动就有沿着绳子方向的速度，也就是说船的速度(即绳 上A点的速度)的两个分速度 方向是：一个沿绳缩短的方 向，另一个垂直绳的方向． 作矢量三角形如图示，v船=v/cosα. 点评：方法1利用几何知识构建三角形，找出在Δt时间内绳与船的位移关系，进而确定速度关系；方法2利用了实际运动为合运动，按效果对船的速度进行分解． 题型2：小船渡河模型 【例4】一条宽度为L的河流，水流速度为vs，已知船在静水中的速度为vc，那么： (1)怎样渡河时间最短？ (2)若vcvs，怎样渡河位移最小？ (3)若vcvs，怎样渡河船漂下的距离最短？渡河的最短位移为多少？ 切入点：分运动间的独立性，船的实际运动是合运动． (2)如图乙所示，渡河的最小位移即河的宽度．为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直．这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ.根据三角函数关系有：vccosθ-vs=0 所以θ=arccos(vs/vc) 因为0≤cosθ≤1，所以只有在vcvs时，船才有可能垂直于河岸横渡． (3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游．怎样才能使漂下的距离最短呢？如图丙所示，设船头vc与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角．可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以vs的矢尖为圆心，以vc为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据cosθ=vc/vs，船头与河岸的夹角应为：θ=arccos(vc/vs) 点评：解答小船渡河问题关键是要联系渡河实际，对于最短位移渡河问题，要理解并分情况，利用几何知识作出正确的三角形即可解 1.(2011?江苏)如图4-1-3所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( ) A．t甲＜t乙 B．t甲=t乙 C．t甲＞t乙 D．无法确定 　图4-1-3 C 2.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( ) C 【解析】根据运动的合成与分解的知识，可知要使船垂直达到