2017-2018武汉二中一元二次方程试卷含答案.doc

2017-2018武汉二中一元二次方程试卷含答案 第二十一章检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：150分 班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1．关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A．任意实数 B．m≠1 C．m≠－1 D．m＞1 2．方程x2－9＝0的解是（ ） A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝9 C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝9，x2＝－9 3．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是（ ） A．－10 B．10 C．－16 D．16 4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A．(x＋1)2＝2(x＋1) B.eq \f(1,x2)＋eq \f(1,x)－2＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1 5．用配方法解方程x2＋4x＝3，配方正确的是（ ） A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝4 C．(x＋2)2＝7 D．(x＋1)2＝4 6．将方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a、b、c的值分别为（ ） A．1、2、－15 B．1、－2、－15 C．－1、－2、－15 D．－1、2、－15 7．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 9．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．25(1＋x)2＝64 B．25(1＋x2)＝64 C．64(1－x)2＝25 D．64(1－x2)＝25 10．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（ ） A．10 B．11 C．60 D．12 11．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（ ） A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确 12．若两个不相等的实数m、n满足m2－6m＝4，n2－4＝6n，则mn的值为（ ） A．6 B．－6 C．4 D．－4 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 13．已知关于x的一元二次方程x2－2eq \r(3)x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 . 14．若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2016的值为 . 15．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是 . 16．已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若xeq \o\al(2,1)＋xeq \o\al(2,2)＝4，则m的值为 . 17．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m)． 18．如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝ 时，P2＝5P1. 三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(10分)解下列方程： (1)x2＋4x－5＝0; (2)x(x－4)＝2－8x. 20．(10分)已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一根． 21．(10分)一个长方体的一种表面积展开图如图所示，已知它的长与宽的比为2∶1，高为3cm，表面积为22cm2，试求这个长方体的长与宽． 22．(10分)已知关于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a0)． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围． 23．(12分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac0的情况，她是这样做的： 由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0变形为：