高中数学必修5数列习题及答案-高中课件精选.doc

高考 高中教育 第二章 数列 一、选择题 1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 ＝EQ \f(1,3)，则＝( )． A．EQ \f(3,10) B．EQ \f(1,3) C．EQ \f(1,8) D．EQ \f(1,9) 2．数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a6＝b7，则有( )． A．a3＋a9＜b4＋b10 B．a3＋a9≥b4＋b10 C．a3＋a9≠b4＋b10 D．a3＋a9与b4＋b10的大小不确定 3．在等差数列{an}中，若a1 003＋a1 004＋a1 005＋a1 006＝18，则该数列的前2 008项的和为( )． A．18 072 B．3 012 C．9 036 D．12 048 4．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列， ∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝( )． A． B．1＋ C． D．2＋ 5．过圆x2＋y2＝10x内一点(5，3)有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d∈，则k的取值不可能是( )． A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )． A．15 B．30 C．31 D．64 7．在等差数列{an}中，3(a2＋a6)＋2(a5＋a10＋a15)＝24，则此数列前13项之和为( )． A．26 B．13 C．52 D．156 8．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( )． A．160 B．180 C．200 D．220 9．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于( )． A．2n＋1－2 B．3n C．2n D．3n－1 10．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )． A．16(1－4－n) B．16(1－2－n) C．(1－4－n) D．(1－2－n) 二、填空题 11．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 . 12．设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q＝_____. (n为正奇数)(n为正偶数)13．已知数列{an}中，an＝ 则a9＝ (用数字作答)，设 SHAPE \* MERGEFORMAT 数列{an}的前n项和为Sn，则S9＝ (用数字作答 (n为正奇数) (n为正偶数) 14．已知等比数列{an}的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为 ． 15．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则a13＋a14＋a15＝ ，该数列的前15项的和S15＝ . 16．等比数列{an}的公比q＞0，已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝ ． 三、解答题 17．设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且＝9S2，S4＝4S2，求数列{an}的通项公式． 18．设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和S10＝110且a1，a2，a4成等比数列． (1)证明a1＝d； (2)求公差d的值和数列{an}的通项公式. 19．在等差数列{an}中，公差d≠0，a1，a2，a4成等比数列．已知数列a1，a3，，，…，，…也成等比数列，求数列{kn}的通项kn． 20．在数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2，a1＝1． (1)设bn＝an＋1－2an，求证数列{bn}是等比数列； (2)设cn＝，求证数列{cn}是等差数列； (3)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式. 参考答案 一、选择题 1．A 解析：由等差数列的求和公式可得＝＝，可得a1＝2d且d≠0 所以＝＝＝． 2．B 解析：解法1： 设等比数列{an}的公比为q，等差数列{bn}的公差为d，由a6＝b7，即a1q5＝b7． ∵ b4＋b10＝2b7， ∴ (a3＋a9)－(b