高中数学教学案例4份-高中课件精选.doc

高考 高中教育 教 学 案 例 1．1集 合 教学目标： （1）使学生理解集合的含义，知道常用数集的概念及其记法； （2）使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义； （3）使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。 教学重点： 集合的含义及表示方法。 教学过程： 一、问题情境 1．情境：介绍你自己（P .5）； 2．问题：像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征？ 二、学生活动 1．介绍自己：仿照所给例子，让学生做自我介绍（初步体会集合中元素与集合的关系）； 2．列举生活中的集合实例（了解集合中元素的确定性）； 3．分析、概括各种集合实例的共同特征。 三、建构数学 1．引导学生自己总结给出集合的含义（描述性概念）； 2．介绍集合的表示方法； 3．常用数集的记法（N、N*、Z、Q、R以及符号?、?）； 4．有关集合知识的历史简介。 四、数学运用 1．例题 例1 （1）求方程x2-2x-3=0的解集； （2）求不等式的解集． 例2 求方程x2 + 1 = 0所有实数解所构成的集合． 2．练习 （1）有限集、无限集、空集，请学生各举一例． （2）第7页练习3，用“?”或“?”填空（口答）． （3）用列举法表示下列集合： ① {x |x是15的约数，x∈N}； ② {（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}； ③（x , y）| x + y = 2且x - 2y = 4}； ④ ； ⑤ 。 (4) 用描述法表示下列集合 （1）{1，4，7，10，13} ； （2）{-2，-4，-6，-8，-10} 五、回顾小结： 本节课学习了以下内容： 集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集； 集合的表示方法——列举法、描述法以及Venn图； 3．常用数集的定义及记法。 六、课外作业 P 7练习 第2题、第4题、第5题。 函数的单调性 教学目的：理解函数单调性概念，掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性。 教学重点：函数单调性的概念与判断 教学过程： 一、问题情境 1．情境：第2.1.1开头的第三个问题中，θ=f(t) 2．问题：说出气温在哪些时间段内是升高的？怎样用数学语言刻画“随着时间的增大气温逐步升高”这一特征？ 二、学生活动 问题1：观察下列函数的图象（如图1），指出图象变化的趋势． （ （2） y x O y＝(x-－1)2-－1， x∈R ?1 1 2 yx y x O y＝eq \f(1,x)， x∈(0,+∞) 1 （3） 1 （1） y x O y＝2x＋1， x∈R （4） y x O y＝f(x)，x∈[0，24] 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 2 4 6 8 10 －2 图 图1 观察得到：随着x值的增大，函数的函数图象有的呈逐渐上升的趋势，有的呈逐渐下降的趋势，有的在一个区间内呈上升的趋势，在另一区间内呈逐渐下降的趋势． 问题2：你能明确说出“图象呈逐渐上升趋势”的意思吗？ 讨论得到： 在某一区间内， 当x的值增大时，函数值y也增大?图象在该区间内呈上升趋势； 当x的值增大时，函数值y反而减小?图象在该区间内呈下降趋势。 函数的这种性质称为函数的单调性。 三、建构数学 问题3：如何用数学语言来准确地表述函数的单调性呢？ 例如，怎样表述在区间（0，+?）上当x的值增大时，函数y的值也增大？ 能不能说，由于x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝5就说随着x的增大，函数值y也随着增大？ 能不能说，由于x＝1，2，3，4，5，…时，相应地y＝3，5，7，9，…就说随着x的增大，函数值y也随着增大？ 答案是否定的。 例如函数y＝(x-－1)2-－1（x∈R），当x＝1，2，3，4，5，…时，相应地y＝－1，0，3，8，15，…，就不能说随着x的增大，函数值y也随着增大．这是因为x＝－1时，y＝3，就自变量的值而言，－1＜1，而相应的函数值却有3＞－1，即y不是随着x的增大而增大． 通过讨论，结合图（2）给出f(x)在区间I上是单调增函数的定义。 o 1 o 1 y x y＝x3 图－2 函数y＝2x＋1（x∈R）的单调增区间是（-?，+?）； 函数y＝(x－1)2-1（x?R）的单调增区间是[1，+； 气温曲线所表示的函数的单调增区间是[4，14]。 问题4：如何定义单调减函数？（结合图（3）叙述） （学生讨论回答） 从图1中可以看出： 函数y＝(x－1)2-1（x?R）的单调减区间是（-，1]； 气温曲线所表示的函数的单调