二次函数与一元二次方程(不等式)之间的关系.docVIP

PAGE PAGE 1 九年级数学第十周拓展训练（部分习题选自《新思维》）（2017.11.5） 1．（永州）抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ 　） A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 2.(陕西)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（ ） x … 1 2 … y … … A.只有一个交点 B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C.有两个交点，且它们均在y轴同侧 D.无交点 3.（宜昌）已知抛物线与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 4．（南宁）二次函数和正比例函数的图象如图所示，则方程的两根之和（　　） 第4题第5题A．大于0 B．等于0 C 第4题 第5题 5.（安徽）如图，一次函数与二次函数的图象相交于P、Q两点，则函数的图象可能为（ ） 6.（绵阳）若是方程的两个根，则的大小关系（ ） A. B. C. D. 7.（泰安）二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（ ） A.-3 B.3 C 第7题 第7题 8.（兰州）二次函数的图象如图所示，若有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＜-3 B.k＞-3 C.k＜3 D.k＞3 第8题 第8题 第11题 第12题 第 第9题 9.（荆州）若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　 　． 10.（东营）若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 。 11.（金华）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 。 12.（枣庄）已知二次函数的图象如图所示，则不等式＜0的解集是　 　． 13.（宿迁）当或（m≠n）时，代数式的值相等，则当时，代数式的值为 。 第14题第15题14.（齐齐哈尔）如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大。其中正确的有 第14题 第15题 15.（孝感）抛物线的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点(-3，0)和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①＜0；②；③；④方程有两个相等的实数根，其中正确的结论是 。 16.（徐州）若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是 。 17.（武汉）如图，已知直线AB：与抛物线交于A、B两点。 （1）直线AB总经过一个定点C，请直接写出C点的坐标 。 （2）当时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5； 18.（滨州）根据下列要求，解答相关问题： （1）请补全以下求不等式解集的过程。 ①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；并在图①所示的坐标系中画出二次函数的图象。 ②求得界点，标示所需；当y=0时，求得方程的解为 ；并用锯齿线标示出函数图象中y≥0的部分。 ③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式的解集为 。 （2）利用（1）中求不等式解集的方法，求不等式的解集。 ①构造函数 ，画出图象； ②求得界点，标示所需； ③借助图象，写出解集为 。 （3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式的解集。 LINK WPS.Doc.6 C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\1.doc OLE_LINK1 \a \r \* MERGEFORMAT 19. （徐州模拟）如图，已知抛物线的顶点为M，且经过点N（2,3），