高中数学公式大全高考必看-高中课件精选.doc

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高考 PAGE 高中教育 高中数学常用公式及常用结论大全 1. 元素与集合的关系 ,. 2.德摩根公式 . 3.包含关系 2.集合的子集个数共有 个;真子集有–1个;非空子集有 –1个;非空的真子集有–2个. 3.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式; (3)零点式. 4.充要条件 (1)充分条件:若,则是充分条件. (2)必要条件:若,则是必要条件. (3)充要条件:若,且,则是充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 5.若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,得到曲线的图象. 6.分数指数幂 (1)(,且). (2)(,且). 7.根式的性质(1);(2)当为奇数时,; 当为偶数时,. 8.有理指数幂的运算性质 (1) . (2) . (3). 9.指数式与对数式的互化式 . 10.对数的换底公式 (,且,,且, ). 推论 (,且,,且,, ). 11.对数的四则运算法则 若a>0,a≠1,M>0,N>0,则 (1); (2) ; (3). 12.数列的同项公式与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为). 13.等差数列的通项公式 ; 其前n项和公式为. 14.等比数列的通项公式 ; 其前n项的和公式为 或. 15.同角三角函数的基本关系式 ;=。 16.和角与差角公式 ;; 。 =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 17.二倍角公式 ;; . 18.三角函数的周期公式 函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期;函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期. 19.正弦定理? . 20.余弦定理 ;;. 21.三角形面积定理 (1)(分别表示a、b、c边上的高). (2). 22.三角形内角和定理 在△ABC中,有 。 23.实数与向量的积的运算律 设λ、μ为实数,那么 (1) 结合律:λ(μa)=(λμ)a; (2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律:λ(a+b)=λa+λb. 24.向量的数量积的运算律: (1) a·b= b·a (交换律); (2)(a)·b= (a·b)=a·b= a·(b); (3)(a+b)·c= a ·c +b·c. 25.向量平行的坐标表示?? 设a=,b=,且b0,则ab(b0). 26. a与b的数量积(或内积) a·b=|a||b|cosθ. 27.平面向量的坐标运算 (1)设a=,b=,则a+b=. (2)设a=,b=,则a-b=. (3)设A,B,则. (4)设a=,则a=. (5)设a=,b=,则a·b=. 28.两向量的夹角公式 (a=,b=). 29.平面两点间的距离公式 =(A,B). 30.向量的平行与垂直 设a=,b=,且b0,则 A||bb=λa . ab(a0)a·b=0. 31.常用不等式: (1)(当且仅当a=b时取“=”号). (2)(当且仅当a=b时取“=”号). (3)柯西不等式 (4). 32.最值定理 已知都是正数,则有 (1)若积是定值,则当时和有最小值; (2)若和是定值,则当时积有最大值. 33.斜率公式 (、). 34.直线的五种方程 (1)点斜式 (直线过点,且斜率为). (2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距). (3)两点式 ()(、 ()). (4)截距式 (分别为直线的横、纵截距,) (5)一般式 (其中A、B不同时为0). 35.两条直线的平行和垂直 (1)若, ①; ②. (2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①; ②; 36.点到直线的距离 (点,直线:). 37. 圆的四种方程 (1)圆的标准方程 . (2)圆的一般方程 (>0). 38.椭圆的参数方程是. 39.椭圆的的内外部 (1)点在椭圆的内部. (2)点在椭圆的外部. 40.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 (弦端点A,由方程 消去y得到,,为直线的倾斜角,为直线的斜率). 41.双曲线的焦半径公式 ,. 42.双曲线的内外部 (1)点在双曲线的内部. (2)点在双曲线的外部. 43.双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1)若双曲线方程为渐近线方程:. (2)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,,焦点在y轴上). 44.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律 (1)加法交换律:a+b=b+a. (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c). (3)数乘分配律:λ(a+b)=λa+λb. 45.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b≠0 ),a∥b存在实数λ使a=λb. 46.共面向量定理 向量p与两个

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