高中数学公式大全高考必看-高中课件精选.doc

高考 PAGE 高中教育 高中数学常用公式及常用结论大全 1. 元素与集合的关系 ,. 2.德摩根公式 . 3.包含关系 2．集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个. 3.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式; (3)零点式. 4.充要条件 （1）充分条件：若，则是充分条件. （2）必要条件：若，则是必要条件. （3）充要条件：若，且，则是充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 5.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象. 6.分数指数幂 (1)（，且）. (2)（，且）. 7．根式的性质（1）；（2）当为奇数时，； 当为偶数时，. 8．有理指数幂的运算性质 (1) . (2) . (3). 9.指数式与对数式的互化式 . 10.对数的换底公式 (,且,,且, ). 推论 (,且,,且,, ). 11．对数的四则运算法则 若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则 (1); (2) ; (3). 12.数列的同项公式与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为). 13.等差数列的通项公式 ； 其前n项和公式为. 14.等比数列的通项公式 ； 其前n项的和公式为 或. 15.同角三角函数的基本关系式 ；=。 16.和角与差角公式 ；； 。 =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 17.二倍角公式 ；； . 18.三角函数的周期公式 函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 19.正弦定理? . 20.余弦定理 ；；. 21.三角形面积定理 （1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. 22.三角形内角和定理 在△ABC中，有 。 23.实数与向量的积的运算律 设λ、μ为实数，那么 (1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a; (2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb. 24.向量的数量积的运算律： (1) a·b= b·a （交换律）; (2)（a）·b= （a·b）=a·b= a·（b）; (3)（a+b）·c= a ·c +b·c. 25．向量平行的坐标表示?? 设a=,b=，且b0，则ab(b0). 26. a与b的数量积(或内积) a·b=|a||b|cosθ． 27.平面向量的坐标运算 (1)设a=,b=，则a+b=. (2)设a=,b=，则a-b=. (3)设A，B,则. (4)设a=，则a=. (5)设a=,b=，则a·b=. 28.两向量的夹角公式 (a=,b=). 29.平面两点间的距离公式 =(A，B). 30.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则 A||bb=λa . ab(a0)a·b=0. 31.常用不等式： （1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． （2）(当且仅当a＝b时取“=”号)． （3）柯西不等式 （4）. 32.最值定理 已知都是正数，则有 （1）若积是定值，则当时和有最小值； （2）若和是定值，则当时积有最大值. 33.斜率公式 （、）. 34.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)． （2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). （3）两点式 ()(、 ()). (4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，) （5）一般式 (其中A、B不同时为0). 35.两条直线的平行和垂直 (1)若， ①; ②. (2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①； ②； 36.点到直线的距离 (点,直线：). 37. 圆的四种方程 （1）圆的标准方程 . （2）圆的一般方程 (＞0). 38.椭圆的参数方程是. 39．椭圆的的内外部 （1）点在椭圆的内部. （2）点在椭圆的外部. 40.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 （弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 41.双曲线的焦半径公式 ，. 42.双曲线的内外部 (1)点在双曲线的内部. (2)点在双曲线的外部. 43.双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）. 44.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律 (1)加法交换律：a＋b=b＋a． (2)加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)． (3)数乘分配律：λ(a＋b)=λa＋λb． 45.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b存在实数λ使a=λb． 46.共面向量定理 向量p与两个