图形的位似课件PPT..ppt

1、若△ABC与△A＇B＇C＇的相似比为：1:2， 则OA：OA＇=（ ）。 1、位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 2、位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 * * 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 （第一课时） 图 形 的 位 似 观 察 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比. 对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心. 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. 下面请欣赏如下图形的变换 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 观察与思考 ? 图 形 的 位 似 思考:通过观察你有什么发现? 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应顶点的连线相交一点 对应边平行 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？ 是 是 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 2、判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 2. 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 O A A＇ B C B＇ C＇ 1:2 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 思考1:这两个三角形位似吗? 思考2:这两个三角形各边的大小关系如何? O . A B C A . 　　2、如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA＇=OB:OB ＇=OC:OC ＇= 1:2 . . C B 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 思考：还有没其他作法？ O . A B A C’ B’ C 如果位似中心跑到三角形内部呢？ . . . 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 另解： 　　2、如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. 3、如果?OAB和 ?OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？ 解:AB∥CD。理由是： ?OAB和 ?OCD是位似图形，则 ?OAB∽ ?OCD ∴∠OAB＝∠C ∴AB∥CD。 A B C D O 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 图 形 的 位 似 课堂小结: 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 作业： 课本65页第2题、第3题。 图 形 的 位 似 回 顾 作 业 课堂小结 概 念 性 质 练 习 观 察 谢谢指导 再见 图 形 的 位 似