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高中数学必修三知识点大全-高中课件精选.doc
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第一章:算法
1. 1.1 算法的概念
1、算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。
2、任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。
解析:根据质数的定义判断
解:算法如下:
第一步:判断n是否等于2,若n=2,则n是质数;若n2,则执行第二步。
第二步:依次从2至(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数,若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数。
3、一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可以容纳一个人和两只动物.没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法。
解:算法或步骤如下:
S1 人带两只狼过河;
S2 人自己返回;
S3 人带一只羚羊过河;
S4 人带两只狼返回;
S5 人带两只羚羊过河;
S6 人自己返回;
S7 人带两只狼过河;
S8 人自己返回;
S9 人带一只狼过河.
1. 1.2程序框图
1、基本概念:
(1)起止框图: 起止框是任何流程图都不可缺少的,它表明程序的开始和结束,所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。
(2)输入、输出框: 表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。
(3)处理框: 它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。
(4)判断框: 判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否”(也可用“Y”与“N”)两个分支。
2、顺序结构:顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
3、已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。
算法分析:这是一个简单的问题,只需先算出p的值,再将它代入公式,最后输出结果,只用顺序结构就能够表达出算法。
解:程序框图:
开始
开始
p=(2+3+4)/2222
p=(2+3+4)/2222
2
s=
s=√p(p-2)(p-3)(p-4)
输出s
输出s
结束
结束
4、条件结构:根据条件选择执行不同指令的控制结构。
5、求x的绝对值,画出程序框图。
开始
输入x
是 x≥0? 否
输出x 输出- x
结束
6、循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。
循环结构分为两类:
(1)一类是当型循环结构,如图(1)所示,它的功能是当给定的条件P1成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P1是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P1不成立为止,此时不再执行A框,从b离开循环结构。
(2)另一类是直到型循环结构,如图(2所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P2是否成立,如果P2仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P2成立为止,此时不再执行A框,从b点离开循环结构。
A A
P1?
成立 P2? 不成立
不成立 成立
当型循环结构 直到型循环结构
(1) (2)
7、输入3个实数按从大到小的次序排序。
解:程序框图:
8、给出50个数,1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,…,以此类推. 要求计算这50个数的和. 将下面给出的程序框图补充完整.
(1)________i = 50_________________
(2)_____p= p + i____________________
(2)
(2
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