高中数学考试必备的知识点整理-高中课件精选.doc

高考 PAGE 高中教育 高中数学考试必备的知识点整理 温馨提示：在复习的同时，也要结合课本上的例题去复习，重点是课本，而不是题目应该怎样去做，所以在考前的一天必须回归课本复习，心中无公式，是解不出任何题目来的，只要心中有公式，中等的题目都可以解决。 必修一： 一、集合的运算： 交集：定义：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为 并集：定义：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为 补集：定义：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为 二、指数与指数函数 1、幂的运算法则： （1）a m ? a n = a m + n ， （2）， （3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n ? b n （5） （6）a 0 = 1 ( a≠0) （7） （8） （9） 2、根式的性质 （1）.（2）当为奇数时，； 当为偶数时，. 5.指数式与对数式的互化： . 6、对数的运算法则： （1）a b = N = b = log a N （2）log a 1 = 0 （3）log a a = 1 （4）log a a b = b （5）a log a N = N （6）log a (MN) = log a M + log a N （7）log a () = log a M -log a N （8）log a N b = b log a N （9）换底公式：log a N = （10）推论 ：(,且,,且,, ). （11）log a N = （12）常用对数：lg N = log 10 N （13）自然对数：ln A = log e A 必修4： 1、特殊角的三角函数值 角α 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° 角α的弧度数 0 π 2π Sinα 0 1 0 -1 0 Cosα 1 0 -1 0 1 tanα 0 1 不存在 0 不存在 0 2、诱导公式：函数名不变，符号看象限（把α看成锐角） 公式一：Sin（α+2kπ）=Sinα 公式二：Sin（α+π）=-Sinα Cos（α+2kπ）=Cosα Cos（α+π）=-Cosα tan（α+2kπ）=tanα tan（α+π）=tanα 公式三：Sin（-α）=-Sinα 公式四：Sin（π-α）=Sinα Cos（-α）= Cosα Cos（π-α）=-Cosα tan（-α）=-tanα tan（π-α）=-tanα 公式五：Sin（-α）=Cosα 公式六：Sin（+α）=Cosα Cos（-α）=Sinα Cos（+α）=-Sinα 3、两角和与角差的正弦、余弦和正切公式 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 4.二倍角的正弦、余弦和正切公式 ① ② ③ ④ ⑤⑥ 5、向量公式： ①∥（∥） ② ③（求向量的夹角） ④ ⑥平面内两点间的距离公式：设则 ⑦平面内两点间的距离公式： 高中数学必修5知识点归纳 第一章 解三角形 1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有． 2、正弦定理的变形公式： = 1 \* GB3 ①，，； = 2 \* GB3 ②，，； = 3 \* GB3 ③； = 4 \* GB3 ④． （正弦定理用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 3、余弦定理：在中，有，，． 4、余弦定理的推论：，，． （余弦定理解决的题型：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.） 5、三角形面积公式： 6、如何判断三角形的形状：设、、是的角、、的对边，则： = 1 \* GB3 ①若，则； = 2 \* GB3 ②若，则； = 3 \* GB3 ③若，则． 附：三角形的五个“心”； 重心：三角形三条中线交点. 外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点 7、（1）测量角度问题是指无法直接用量角器测量角度的求解问题．在实际生活中，要测量角的大小，求三角形中角度的大小，求不能直接测得的角，求轮船航行时航速与航向等问