中学数学课标教材使用与教学思考.pptVIP

中学数学课标教材的使用与教学思考 重庆市教育科学研究院　张晓斌 一、简单回顾 　初中新课程实验： 　2001年国家级实验区进入－2002年省级实验区进入－2005年除西藏外全部进入 　 　高中新课程实验： 　2004年4个国家级实验区进入－2005年有1个省进入－2006年东部4省进入－2007年东中部6个省市进入－2008年有4省进入（江西河南新疆安徽）－2009年有5个省市进入－2010年有6个省市进入 二、新教材教学中存在的问题 1.“注入式”教学盛行，大量采取“概念－例题－练习－习题”的教学模式，概念教学一带而过，强调细枝末节，不注重知识的形成过程及思维过程教学，讲解例题就是归纳题型，然后让学生进行大运动量的机械重复训练 三、教学设计中应当注意的几个问题1.教学的目标不只是单一目标，而是三维目标（1）以知识为载体，以过程为中心来展开进行教学，三维目标是在过程中统一体现出来（2）课堂教学目标要具体化、层次化 　（3）三维目标要有主次之分，不能平均使用力量 例如“函数的单调性”课标中的教学目标是：让学生理解函数的单调性。二级目标： 1.让学生通过具体例子认识函数的单调性。　　2.让学生知道函数在其定义域的子集上的单调性，并明白单调性是局部性，不是整体性。　　3.能够运用函数的单调性的定义来判断或证明函数的单调性。　　（3）三维目标要有主次之分，不能平均使用力量 例1　人教版七上：蜗牛运动.设蜗牛现在的位置为点O，每分钟爬行2cm，问：①向右爬行，3分钟后的位置？　②向左爬行，3分钟后的位置？③向右爬行，3分钟前的位置？　④向左爬行，3分钟前的位置？比较①、②，有方向的区别，若把向右爬行2cm，记为＋2cm，则向左爬行2cm，记为－2cm.比较①、③，有时态的区别，将来时，3分钟后记为＋3，过去时，3分钟前记为－3.不难知道，这4个问题的算式分别为2×3，（－2）×3，2×（－3），（－2）×（－3）.在④中，蜗牛向左爬行，现在的位置为点O，3分钟前应在刻度6处，可见（－2）×（－3）＝6，负负得正. 3.教学的方式不只是让学生记忆、模仿和接受，还应该引导学生独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学 例2　某公园有一圆形水池，现要沿水池一圈增设栏杆，因此需要知道水池的周长.如何求它的周长呢？例3　求一块不规则图形的面积（九年级研究课）.方法1　将图形放在坐标纸上，也即将图形分割，看它有多少个“单位面积”.方法2　将图形从内外两个方面用规则图形（或规则图形的组合）逼近. 方法3　将这块图形用一个正方形围住，然后随机地向正方形内扔“点”（如小石子等小颗粒），当点数P足够大时，统计落入不规则图形中的点数A，则图形的面积与正方形面积的比约为A/P.方法4　“称量”面积：在正方形区域内均匀铺满一层细沙，分别称得重量是P（正方形区域内细沙重）、A（所求图形内细沙重），则所求图形的面积与正方形面积的比是A/P. 4.教学的内容不只是教教材内容，而是要用教材内容来教，要依据教材内容进行创造性的教学 （2）对新教材内容要善于舍弃、重组和改造，对传统教材中好的处理方式也要敢于拿来 放弃 （3）每一个老师都要学会创造，善于比较不同版本教材对同一内容的不同处理，从中确定适合自己学生的实际的内容处理方式比如某教材中的“负整指数幂”是这样安排的.首先让学生探索，考察下列算式：52÷55，103÷107. 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷55＝52－5＝5－3， 103÷107＝103－7＝10－4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55 ＝52 ／55＝52／52×53＝1／53，103÷107＝103／107＝103／103×104＝1／104.然后进行概括，由此启发，我们规定：5－3＝ 1／53， 10－4＝ 1／104.一般地，我们规定a-n＝1／an（a≠0，n是正整数）. 人教版八下23页：思考：一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？　　由分式的约分可知，当a≠0时，　　a3÷a5=a3/a5=a3/a3·a2=1/a2.　　　①　　另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质（4）am÷an=am-n(a≠0，m，n是正整数，mn)中的条件mn去掉，即假设这个性质对于a3÷a5的情形也能使用，则有a3÷a5＝a3-5=a-2.　　　②　由①②两式，我们想到如果规定a-2=1/a2(a≠0），就能使am÷an=am-n这条性质也适用于像a3÷a5这样的情形.为使上述运算性质适用范围更广，同时也可以更简便地表示分式，数学中规定：　　一般地，当n是正整数时