2018年4月浙江省高中学业水平考试数学试题答案.docVIP

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2018-09-29 发布于河北
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2018年4月浙江省高中学业水平考试数学试题答案

PAGE PAGE 1 2018年4月浙江省学业水平考试数学试题答案选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C A D C C D D C A 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B A B A B B D C B 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19．，3 20. 21. 22. 三、解答题（本大题共3小题，共31分.） 23．解：（Ⅰ）因为，将，代入，解得数列的公差；通项. （Ⅱ）将（Ⅰ）中的通项代入 . 由此可知是等比数列，其中首项，公比. 所以数列的前项和 24. 解：（Ⅰ）由题意得点的坐标分别为，. 设点的坐标为，且，则，，所以为定值. （Ⅱ）由直线的位置关系知 . 因为，所以，解得 .因为是第一象限内的点，所以. 得点的坐标为. 联立直线与的方程解得点的坐标为. 所以△的面积. 25.解：（Ⅰ）当时，多边形是三角形（如图①），边长依次为；当时，多边形是四边形（如图②），边长依次为 (第25题图①)(第25题图 (第25题图①) (第25题图②) 所以，（Ⅱ）由（Ⅰ）中的解析式可知，函数的单调递减区间是，所以 . 另一方面，任取，且，则 . 由知，, , .从而, 即所以，得在区间上也单调递减.证得 . 所以，存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减，且的最大值为.