估算+实数(上课用).ppt

课堂练习 1．判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。 2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： ３．在数轴上作出　　对应的点． ； ； . 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？ 问题情景 1000 2000 S=400000 2000×1000=2000000 400000 公园的宽没有1 000米 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ x 2x S=400000 x×2x=400000 2x2=400000 x2=200000 x= 大约是多少呢？ 问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800 米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米) S=800 r πr2=800 r2≈254.8 r= 大约是多少呢？ 问题情景 新知探究 1、怎样估算无理数 (误差小于0.1)？ 无限逼近法 新知探究 2、怎样估算无理数 (误差小于1)？ 无限逼近法 1、估计下列数的大小： 巩固练习 新知归纳 估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分； (2)根据所要求的误差确定小数部分。 新知探究 Ⅲ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？ 精确计算 新知探究 下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？ 估算的方法 下列计算结果正确吗？说说你的理由。 巩固练习 3、通过估算，比较下列各组数的大小： 巩固练习 问题解决 例1、通过估算，比较 与 的大小。 解： 4、通过估算，比较下列各组数的大小： 巩固练习 问题解决 例2、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子 的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子 比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳 定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？ 解： 答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米 高的墙头。 第二章 实数 2.6 实数 知识回顾 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 定 义： 有理数和无理数统称为实数. 即实数可以分为有理数和无理数 有理数 无理数 实数 无理数和有理数一样，也有正负之分。 如： 是 的， 是 的。 正 负 大于 0 的实数 包括所有的正有理数和正无理数 【正数】 【负数】 小于 0 的实数 包括所有的负有理数和负无理数 议一议 1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗? 正数集合 负数集合 实数的 第一种分类 实数的 第二种分类 议一议 2. 0属于正数吗?属于负数吗? 3. 实数还可以怎样分类? 实数 有理数 无理数 实数 正实数 负实数 0 有理数和无理数统称为实数. 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 判断： （1）实数不是有理数就是无理数.（ ） （2）无理数都是无限不循环小数.（ ） （3）无理数都是无限小数.（ ） （4）带根号的数都是无理数.（ ） （5）无理数一定都带根号.（ ） × × 与 互为相反数 与 互为倒数 实数的相关概念 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ， ， 2. a是一个实数,它的相反数是 　　 绝对值是 　　 当a≠０时，它的倒数是 想一想 1. 的绝对值是 1.在有理数范围内，能进行哪些运算？ 用哪些运算律？ 2.判断下列各式成立吗？ 有理数的运算及运算律对实数仍然适用 想一想 议一议 （1） 如图,OA=OB 数轴上的 点A对应的 数是什么？ 它介于哪 两个整数之间？ （2） 如果将所有有理数都标到数轴上， 那么数轴被填满了吗？ -2 -1 1 2 O B A 1 0 1 -1 2