高中数学必修五第一章测试题-高中课件精选.doc

必修五阶段测试一(第一章　解三角形) 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·江西金溪一中月考)已知ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么A＝(　　) A．45°　　　　　B．90°C．130°或45° D．150°或30° 2．在ABC中，B＝，AB＝8，BC＝5，则ABC外接圆的面积为(　　) A. B．16πC. D．15π 3．(2017·黑龙江鸡西期末)已知锐角ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　) A．75° B．60°C．45° D．30° 4．在ABC中，sin2A＝sin2B＋sinB·sinC＋sin2C，则A等于(　　) A．30° B．60°C．120° D．150° 5．在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且abc, a2b2＋c2，则A的取值范围是(　　) A. B. C. D. 6．(2017·阆中中学质检)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果bcosC＋ccosB－asinA＝0，那么ABC的形状为(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 7．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝(　　) A. B. C．－D．± 8．(2017·青海师范大学附属中学月考)在ABC中，A＝30°，B＝60°，C＝90°，那么三边之比ab∶c等于(　　) A．12∶3 B．32∶1 C．1∶2 D．2∶1 9．在ABC中，b＝8, c＝8， SABC＝16，则A等于(　　) A．30° B．60°C．30°或150° D．60°或120° 10．(2017·莆田六中期末)如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC＝50 m，ACB＝45°，CAB＝105°，则A，B两点的距离为(　　) A．50 m B．25 mC．25 m D．50 m 11．在锐角ABC中，B＝2A，则的取值范围是(　　) A．(－2,2) B．(，2)C．(0，) D．(，) 12.A，B两地相距200 m，且A地在B地的正东方．一人在A地测得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地测得建筑C在北偏东45°，建筑D在北偏西15°，则两建筑C和D之间的距离为(　　) A．200 m B．100 mC．100 m D．100(－1)m 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝________. 14．(2017·唐山一中月考)在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若＋＝6cosC，则＋＝________. 15．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为85，则这个三角形的面积为________． 16．已知ABC的面积为，AC＝，ABC＝，则ABC的周长等于_________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)在四边形ABCD中，ADCD，AD＝5，AB＝7，BDA＝60°，CBD＝15°，求BC的长． (12分)(2017·贵州铜仁期中)设a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，S是ABC的面积，已知a＝4，b＝5，S＝5. (1)求角C； (2)求c边的长度．19．(12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且＝SABC(其中SABC为ABC的面积)． (1)求sin2＋cos2A； (2)若b＝2，ABC的面积为3，求a. (12分)(2017·河北开滦一中期末)如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2. (1)求cosCBE的值； (2)求AE. 21．(12分)(2017·山西省朔州期末)在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝4，cosA＝，sinB＝，c4. (1)求b；(2)求证：C＝2A. 22．(12分)如图所示，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100 km/h的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500 km，且与海岸距离为300 km的海上M处有一快艇，与汽车同时发出，要把一件重要物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少必须以多大的速度行驶，才能把物品送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶的行驶方向与OM所成的角． 答案与解析 1．A　由正弦定理＝，