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七年级上册（数学） 知识点整合 教材概况： 1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数加减法 1.4有理数乘除法 1.5有理数的乘方 整式加减 有理数 一元一次方程 第一章 第二章 第三章 2.1整式 2.2整式的加减 4.1几何图形 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.4课题学习 几何图形初步 第四章 3.1从算式到方程 3.2合并同类项与移项 3.3去括号与去分母 3.4实际问题 有理数 1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方 1.1 正数与负数 ①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 ②大于0的数叫正数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减 少等 1.2 有理数 整数 分数 有理数 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 数轴上的点和有理数的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。  1.5 有理数的乘方 * 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。 在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 有理数的混合运算法则：先乘方 再乘除 最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号 中括号 大括号依次进行。 科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a 10。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. 整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 2.1整式 1. 代数式：用基本的运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独的一 个数或一个字母也是代数式。 2. 代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的 结果，叫做代数式的值。 [注意：] （1）当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为假分数。         （2）字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写“·”。       （3）除法写成分数的形式。  单项式：如100t、6a2、2.5x、vt、-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。  单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如：单项式100t、vt、-n的系数分别是100、1、-1。  单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单