人教版数学八年级上册 第11章 三角形 复习课件(共38张PPT).ppt

第11章 三角形 八年级上册 1 2 对三角形的基本概念、基本知识进行梳理。 对三角形一章所涉及的基本题型进一步复习掌握。 3 提高学运用所学知识解决问题的能力。 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形外角和 三角形的边 高线 中线 角平分线 与三角形有关的角 三角形的定义、分类 内角与外角关系 三 角 形 定义 多边形的内外角和 正多边形 多边形的镶嵌 多边形 A C B 2.点 叫做三角形的顶点 １、三角形的定义： AB、BC、CA A、B、C 3、∠ A、 ∠ B、 ∠ C 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相 接所组成的图形叫做三角形. A C 顶点是A 、B、C的三角形 记作： c b 读作：三角形ABC 三角形的边有时也用a、b、c来表示。 三角形用“△” 符号表示 △ABC a B ２. 三角形的分类 锐角三角形 三角形 钝角三角形 (1) 按角分 直角三角形 斜三角形 (2) 按边分 腰和底不等的等腰三角形 三角形 等腰三角形 不等边三角形 等边三角形 3. 三角形的三边关系: (1) 三角形两边的和大于第三边 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形. 当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形. 确定三角形第三边的取值范围: 两边之差第三边两边之和. (2) 三角形两边的差小于第三边 （１）、三角形的高线定义： 顶点和垂足之间 4、三角形的主要线段 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______________的线段叫做三角形的高线. （２）、三角形角平分线的定义： 顶点与交点 （３）、三角形的中线定义 顶点与它对边中点 （4）. 三角形的三条高线(或高线所在直线) 交于一点（垂心） 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点, 直角三角形三条高线交于直角顶点， 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。 （5）、三角形的三条中线交于三角形内部一点（重心）。 （6）. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。（内心） 5. 三角形内角和定理 （1）三角形的内角和等于1800 （2）直角三角形的两个锐角互余。 6. 三角形外角和定理 三角形的外角和等于3600 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 7. 三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 8、 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。 在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 9、多边形的定义 了解一下 内角 对角线 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB A B C D E 外角 1 10、多边形的分类 请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？ （1） （2） 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。 A B C D E F G H 观察下面每个多边形的边、角有何特点？ 在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形 11、正多边形 12、多边形的内角和与外角和及对角线 n-3 n-2 3×1800 4×1800 1 2 3 2 3 4 2×1800 3600 3600 3600 3600 (n-2)×1800 四边形 五边形 六边形 图形 过一个顶点所作对角线条数 多边形的内角和 多边形的外角和 过一个顶点作对角线分割的三角形个数 形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面 形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面 镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360° 13.镶嵌 正方形 正三角形 正六边形 正三、四 、六边形可以镶嵌 1.在△ABC中， （1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= ； （2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 。 2.如图，______ 是△ACD的外角， ∠ADB= 115°,∠CAD= 80°则∠C =___ . 40° 60° 35° ∠ADB 典型例题 3、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm　 B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm　 D、 5cm, 6cm, 11cm C 4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________; 2cm＜x ＜12cm 典型例题 5.如右图，AD是BC边上的高，BE是 △ ABD的角平分线，