公开课对数与对数运算(一).ppt

截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？ 到哪一年我国的人口数将达到18亿,20亿，30亿？ 在个式子中x分别等于多少？ 引例1： 恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。 伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。 1.定义： 一般地，如果ax＝N (a＞0, 且a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数， 记作: 其中a叫做对数的底数，N叫做真数. a x = 2.特殊对数 1)常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数. 为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN. 2) 自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底 的对数叫自然对数，为了简便，N的自 然对数logeN简记作lnN． a x = N x = log a N 3.对数与指数的关系 (1)是不是所有的实数都有对数？ logaN＝x中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数 (2)根据对数的定义以及对数与指数的 关系， loga1＝? logaa＝? loga1＝0，logaa＝1 4.探究： 4.探究： 例1 将下列指数式写成对数式 例题与练习 例2 将下列对数式写成指数式 例题与练习 例3 求下列各式中的x的值 例题与练习 练习 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——华罗庚天才在于积累。 聪明在于勤奋， 课本 P64 1，2，4