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高中数学公式大全（必威体育精装版整理版） 1、二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式; (3)零点式. 2、四种命题的相互关系 原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否； 逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否； 否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆； 逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否 § 函数 1、若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数. 2、函数的图象的对称性 (1)函数的图象关于直线对称 . (2)函数的图象关于直线对称 . 3、两个函数图象的对称性 (1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. (2)函数与函数的图象关于直线对称. (3)函数和的图象关于直线y=x对称. 4、若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象. 5、互为反函数的两个函数的关系：. 6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数. 7、几个常见的函数方程 (1)正比例函数,. (2)指数函数,. (3)对数函数,. (4)幂函数,. (5)余弦函数,正弦函数，， § 数 列 1、数列的同项公式与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为). 2、等差数列的通项公式；其前n项和公式为. 3、等比数列的通项公式；其前n项的和公式为 或. 4、等比差数列:的通项公式为 ；其前n项和公式为 . § 三角函数 1、同角三角函数的基本关系式 ，=，. 2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） 3、和角与差角公式 ; ; . (平方正弦公式); . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 4、二倍角公式 . . . 5、三倍角公式 . .. 6、三角函数的周期公式 函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期； 函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 7、正弦定理?. 8、余弦定理 ; ; . 9、面积定理 （1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. (3). §平面向量 1、两向量的夹角公式 (a=,b=). 2、平面两点间的距离公式 = (A，B). 3、向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则 a||bb=λa . ab(a0)a·b=0. 4、线段的定比分公式 ? 设，，是线段的分点,是实数，且，则 （）. 5、三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是. 6、 三角形五“心”向量形式的充要条件 设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则 （1）为的外心. （2）为的重心. （3）为的垂心. （4）为的内心. （5）为的的旁心. §直线和圆的方程 1、斜率公式 （、）. 2、直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)． （2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). （3）两点式 ()(、 ()). (4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，) （5）一般式 (其中A、B不同时为0). 3、两条直线的平行和垂直 (1)若， ①; ②. (2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①； ②； 4、点到直线的距离 (点,直线：). 5、圆的四种方程 （1）圆的标准方程 . （2）圆的一般方程 (＞0). （3）圆的参数方程 . （4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、). 6、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种: ;. 其中. 7、圆的切线方程 (1)已知圆．①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是 .当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线． (2)已知圆．①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为. §圆锥曲线方程 1、椭圆的参数方程是. 2、椭圆焦半径公式 ，. 3、椭圆的切线方程 (1)椭圆上一点处的切线方程是. (2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是 . (3)椭圆与直线相切的条件是. 4、双曲线的焦半径公式，. 5、双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）. 6、 双曲线的切线方程 (1)双曲线上一点处的切线方程是. （2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是 . (3)双曲线与直线相切的条件是. 7、抛物线的焦半径公式：抛物线焦半径.过焦点弦长. 8、二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标