北师大版八年级上册数学-第二章实数复习课.ppt

* 第二章 实数 复习课 一、复习回顾 1、无理数的定义： 无限不循环小数叫做无理数 2、有理数的定义： 有限和无限循环小数叫做有理数 或整数与分数统称为有理数 二、实数 1、实数的定义： 有理数和无理数统称为实数 即：实数 有理数 无理数 或：实数 正实数 负实数 零 1、实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 把下列各数分别填入相应的括号内： 有理数集合 无理数集合 有理数和无理数统称为实数 2、判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数； （4）实数都是无理数； （5）无理数都是实数; （6）没有根号的数都是有理数. 知识点二：算术平方根、平方根、立方根联系和区别 立方根 平方根 算术平方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身 0,1 0 0,1,-1 3、实数的性质： 在实数范围内，相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如： 4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： 2 2 -7 7 三、想一想 是一个实数，它的相反数为 ; 绝对值为 .如果 那么它的 倒数为 . 1 已知：一个正数x的两个平方根分别是a+1和a- 3，则a= ; x=＿ 1、－5的绝对值是 （ ） A.5 B. 1/5 C.－1/5 D.－5 （2003北京市中考试题） 2、下列各数中，负数是 （ ） A.－（－3） B. － C.（－3）2 D.－（－3）3 （2003山东省中考试题） 3、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 。 A B 0 非负数 ±1 5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。 6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则 它们从小到大的顺序是 。 c d 0 b a 图1－1－1 其中： 2 cdba a+b -d-c b-c a-d 典型例题解析 例1、（1） 的倒数是 ； （2） －2的绝对值是 ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。 1/3 2- 3或-3 解方程（4）（x-1)3 =12 （5） 2（3x-1)2=8 知识点三：实数的运算 （1） 你能用前面的规律解这几个题吗？ （2） （3） （4） 平方差公式: －1 －1 －2 ; ) 7 5 )( 7 5 ( ) 6 ( = - + 完全平方公式: 5 9 四、议一议 0 -1 1 2 1 A B 如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么? 如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗? 在数轴上作出 的对应点. 0 1 2 3 -1 1 2 0 1 2 -1 -2 A 一个实数a 每个实数都可以用数轴上的 一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的. 同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 数轴上一个点 有一个实数 点 数 有一个实数 数轴上一个点 数 点 填空题： 1、 4的平方根是 ； ±2 2、-125的立方根是 ； -5 3、化简： 8、π的整数部