高中物理竞赛热学-高中课件精选.doc

PAGE 高考 高中教育 高中物理竞赛——热学 一．分子动理论 1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别） 对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵）有关。 【例题1】如图6-1所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。已知食盐的摩尔质量为58.5×10－3kg/mol，密度为2.2×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。 【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a）的倍，所以求a成为本题的焦点。 由于一摩尔的氯化钠含有NA个氯化钠分子，事实上也含有2NA个钠离子（或氯离子），所以每个钠离子占据空间为 v = 而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a3 ， 即 a3 = = ，最后，邻近钠离子之间的距离l = a 【答案】3.97×10－10m 。 〖思考〗本题还有没有其它思路？ 〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有×8个离子 = 分子，所以…（此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构。） 2、物质内的分子永不停息地作无规则运动 固体分子在平衡位置附近做微小振动（振幅数量级为0.1），少数可以脱离平衡位置运动。液体分子的运动则可以用“长时间的定居（振动）和短时间的迁移”来概括，这是由于液体分子间距较固体大的结果。气体分子基本“居无定所”，不停地迁移（常温下，速率数量级为102m/s）。 无论是振动还是迁移，都具备两个特点：a、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2所示）；b、剧烈程度和温度相关。 气体分子的三种速率。最可几速率vP ：f(v) = （其中ΔN表示v到v +Δv内分子数，N表示分子总数）极大时的速率，vP == ；平均速率：所有分子速率的算术平均值， ==；方均根速率：与分子平均动能密切相关的一个速率，==〔其中R为普适气体恒量，R = 8.31J/(mol.K)。k为玻耳兹曼常量，k = = 1.38×10－23J/K 〕 【例题2】证明理想气体的压强P = n，其中n为分子数密度，为气体分子平均动能。 【证明】气体的压强即单位面积容器壁所承受的分子的撞击力，这里可以设理想气体被封闭在一个边长为a的立方体容器中，如图6-3所示。 考查yoz平面的一个容器壁，P = ① 设想在Δt时间内，有Nx个分子（设质量为m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞该容器壁，且碰后原速率弹回，则根据动量定理，容器壁承受的压力 F == ② 在气体的实际状况中，如何寻求Nx和vx呢？ 考查某一个分子的运动，设它的速度为v ，它沿x、y、z三个方向分解后，满足 v2 = + + 分子运动虽然是杂乱无章的，但仍具有“偶然无序和统计有序”的规律，即 = + + = 3 ③ 这就解决了vx的问题。另外，从速度的分解不难理解，每一个分子都有机会均等的碰撞3个容器壁的可能。设Δt = ，则 Nx = ·3N总 = na3 ④ 注意，这里的是指有6个容器壁需要碰撞，而它们被碰的几率是均等的。 结合①②③④式不难证明题设结论。 〖思考〗此题有没有更简便的处理方法？ 〖答案〗有。“命令”所有分子以相同的速率v沿+x、?x、+y、?y、+z、?z这6个方向运动（这样造成的宏观效果和“杂乱无章”地运动时是一样的），则 Nx =N总 = na3 ；而且vx = v 所以，P = = ==nm = n 3、分子间存在相互作用力（注意分子斥力和气体分子碰撞作用力的区别），而且引力和斥力同时存在，宏观上感受到的是其合效果。 分子力是保守力，分子间距改变时，分子力做的功可以用分子势能的变化表示，分子势能EP随分子间距的变化关系如图6-4所示。 分子势能和动能的总和称为物体的内能。 二、内能 1．物体的内能 (1)自由度i：即确定一个物体的位置所需要的独立坐标系数。如自由运动的质点，需要用三个独立坐标来描述其运动，故它有三个自由度。 （2）物体的势能 (3)物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和称为物体的内能。 2．理想气体的内能 理想气体的分子之间没有相互作用，不存在分子势能。因此理想气体的内能是气体所有分子热运动动能的总和，它只跟气体的分子数和温度有关，与体积无关。 分子热运动的平均动能： 理想气体的内能可以表达为： 注意：N/NA=m