高中数学思维校本课程-高中课件精选.doc

高考 高中教育 肥城市第六中学 校本研修评估考核材料 二 0 一 五 年 十一 月 目 录 课程开发与实施安排表 校本课程实施纲要 第一部分 数学思维的变通性 （1）善于观察 （2）善于联想 （3）善于将问题进行转化 第二部分 数学思维的反思性 (1) 检查思路是否正确，注意发现其中的错误 (2) 验算的训练 (3) 独立思考，敢于发表不同见解 校本课程开发与实施安排表 课程开发 生活中的数学 开发教师 教研组 数学组 课程学习目标 以全面贯彻落实课改精神为宗旨，以数学思维为主线，提高学生学习数学的兴趣，全面推进素质教育。 通过教学，增强学生学习数学的兴趣； 通过教学，让学生了解数学源于生活、应用于生活； 通过数学，培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力 课程内容设计 第一部分 数学思维的变通性 第二部分 数学思维的反思性 第三部分 数学思维的严密性 第四部分 数学思维的开拓性 可提供的 总教案数 教材方式 适用年级 高一、高二 选课人数 60 教学设备要求 多媒体 所需课时 6-8 上课形式 集体 参考文献 考核方式 考核指标 及标准 出勤率 日常作业 考核（学分） 总评 0.2 0.1 0.6 1 学科组长意见 学生选报情况综述（包括学生应具备的基本素质） 上届学生反馈及需完善的地方 校本课程指导小组意见 《数学思维》 校本课程纲要 一、基本项目 课程名称：《数学思维》 授课老师： 授课对象：高一、高二年级部分学生 教学材料：相关网站、资料 二、课程目标 以全面贯彻落实课改精神为宗旨，以数学思维为主线，提高学生学习数学的兴趣，全面推进素质教育。 1、通过教学，增强学生学习数学的兴趣； 2、通过教学，让学生了解数学源于生活、应用于生活； 3、通过数学，培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力 课程内容： 第一部分 数学思维的变通性 第二部分 数学思维的反思性 第三部分 数学思维的严密性 第四部分 数学思维的开拓性 四、课程实施建议 基础知识教学、实物演示、电教配合、图上作业、小组研讨、模拟训练、考查等。 五、课程评价 评价指标（一）：学生自评与互评相结合，即上课出勤情况、课堂纪律情况、参与练习情况、团结协作情况； 评价指标（二）：平时模拟训练与考查相结合； 评价指标（三）：教师综合评定给与相应等级； 评价等级均为：优秀、良好、中等、须努力四档 第一讲 数学思维的变通性 一、概念 数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定的方案是行不通的，必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。根据数学思维变通性的主要体现，本讲将着重进行以下几个方面的训练： （1）善于观察 （2）善于联想 （3）善于将问题进行转化 （1）观察能力的训练 任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。 虽然观察看起来是一种表面现象，但它是认识事物内部规律的基础。所以，必须重视观察能力的训练，使学生不但能用常规方法解题，而且能根据题目的具体特征，采用特殊方法来解题。 例1 已知都是实数，求证 思路分析 从题目的外表形式观察到，要证的 结论的右端与平面上两点间的距离公式很相似，而 左端可看作是点到原点的距离公式。根据其特点， 可采用下面巧妙而简捷的证法，这正是思维变通的体现。 证明 不妨设如图1－2－1所示， 则 在中，由三角形三边之间的关系知： 当且仅当O在AB上时，等号成立。 因此， 已知，试求的最大值。 解 由 得 又 当时，有最大值，最大值为 思路分析 要求的最大值，由已知条件很快将变为一元二次函数然后求极值点的值，联系到，这一条件，既快又准地求出最大值。上述解法观察到了隐蔽条件，体现了思维的变通性。 已知二次函数满足关系 ，试比较与的大小。 思路分析 由已知条件可知，在与左右等距离的点的函数值相等，说明该函数的图像关于直线对称，又由 已知条件知它的开口向上，所以，可根据该函数的大致 图像简捷地解出此题。 解 （如图1－2－2）由， 知是以直线为对称轴，开口向上的抛物线 它与距离越近的点，函数值越小。 （2）联想能力的训练 联想是问题转化的桥梁。稍具难度的问题和基础知识的联系，都是不明显的、间接的、复杂的。因此，解题的方法怎样、速度如何，取决于能否由观察到的特征，灵活运用有关知识，做出相应的联想，将问题打开缺口，不断深入。 例如，解方程组. 这个方程指明两个数的和为，这两个数的积为。由此联想到韦达定理，、是一元二次方程 的两个根， 所以或.可见，联想可使问题变得简单。 在