《线段、角的轴对称性》教学案(苏科版).docVIP

lABM 期末复习(2) l A B M 一、知识点： 1．线段的轴对称性： ①线段是轴对称图形，对称轴是 。 ②线段的垂直平分线上的点到 距离相等。 ③到线段两端距离相等的点，在这条线段的 上。 结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 三角形的三条垂直平分线相交于一点，它到三角形三个顶点的距离相等 2．角的轴对称性： ①角是轴对称图形，对称轴是 。 ②角平分线上的点到 距离相等。 ③到角的两边距离相等的点，在 上。 结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合 三角形的三条角平分线相交于一点，它到三角形三条边的距离相等。 二、基础训练： 1、三角形ABC中，DE垂直平分AC，则三角形BCD的周长等于 CEBDA C E B D A B C D E F G A 2、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，CD=5cm，则DE的长是 。 三、例题讲解： 例1：如图，已知直线及其两侧两点A、B。 l··AB在直线上求一点P，使PA=PB；（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB。 l · · A B 例2：如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ ODCBAE例3：已知：如图，在ΔABC中，O是 O D C B A E 那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ 例4：已知：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D， 过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=BC，试说明∠FCB=∠B 例5：已知：D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、BC上，且DE=DF。 试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由. 四、巩固练习 1、如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ） A．AB中点 B．BC中点 C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点 ODCBA12342、如图，已知：AD和BC相交于O，∠1= O D C B A 1 2 3 4 · · C B O A · D 3、如图，已知∠AOB及点C、D， 求作一点P，使PC=PD，并且使点P到OA、OB的距离相等。 五、作业： 1、如图,在△ABC中，∠C=900,AD平分∠CAB，BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是( ) ABCA、5cm B、3cm C、13cm D、4cm A B C A A D C B 第2题图 第3题图D 第3题图 D 第1题图 2、如图,在10×10的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（ ） A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个 3、如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 4．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AC=6，△ABD的周长是13，，则△ABC的周长是 ；若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25，则AC= 。 若∠C=30°，则∠ADB= 5、已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。 求ABC的周长. 第6题图第5题图第4题图 第6题图 第5题图 第4题图 6.如图有A、B、C三个镇，现要建一个变电站P，使得变电站到三镇的距离相等. 在上图中作出变电站的P的位置（保留作图痕迹） 7、（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D， 使OCD是等腰三角形，且CD是底边； （2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成 等腰三角形 （3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？ 8、现有一块三角