乌鲁木齐地区2017年高三年级第一次诊断性测验文科数学.docxVIP

乌鲁木齐地区2017年高三年级第一次诊断性测验文科试卷 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题 共60分） 选择题（每小题5分，共12小题） 已知集合，则 【答案】B 【分值】 5分 【解析】∵∴．故选B。 【解题思路】根据交集的运算求出答案 【考查方向】本题主要考查了集合的运算 【易错点】混淆交集并集符号 复数 【答案】A 【分值】 5分 【解析】.故选A． 【解题思路】本题考察复数运算，分式型复数运算一般需将分母构造平方差 【考查方向】本题主要考查了分式型复数的处理以及运算 【易错点】在计算过程中，运算不仔细 3.如图所示，程序框图输出的结果是 否 否 是 开始 结束 输出 【答案】C 【分值】 5分 【解析】由题意知，第一次循环；第二次循环；第三次循环；…；第十次循环，结束循环，输出的值为，故选C． 【解题思路】将初始数据代入，依照循环进行计算，直至循环结束 【考查方向】本题主要考查了程序框图 【易错点】赋值语句的运算，循环结束的判断 4.已知等差数列中，公差，，且成等比数列，则数列 前项和为 【答案】A 【分值】 5分 【解析】设数列的公差为，则，，，由成等比数列，得，即，得（舍）或，则，所以．故选A． 【解题思路】利用等比数列的性质得到关系式，利用等差数列的性质用a4和表示，由此可解得，利用等差数列性质求得a1，最后利用等差数列前n项和公式求解。 【考查方向】本题主要考查了等比数列的性质，等差数列的性质，等差数列的前n项和公式 【易错点】等比数列性质的应用，等差数列的性质的应用，等差数列前n项和公式的应用 5.函数的零点所在的一个区间为 【答案】C 【分值】 5分 【解析】∵，，∴零点在上，故选C． 【解题思路】将区间的两个端点值代入，对应函数值异号，则零点在该区间。 【考查方向】本题主要考查了函数零点所在区间的判断 【易错点】对零点所在区间的判断 6.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 6 6 正视图 侧视图 俯视图 4 2 2 【答案】B 【分值】 5分 【解析】由三视图知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，四棱柱的高为，，∴.故选B． 【解题思路】判断原几何体是底面为直角梯形、高为6的的直四棱柱，再求解 【考查方向】本题主要考查了三视图问题，体积公式。 【易错点】三视图的识别 7.将三封信随机投入两个空邮箱，每个邮箱都有信件的概率是 【答案】B 【分值】 5分 【解析】依题意，所求概率，故选B． 【解题思路】采取“正难则反”的原则，不直接计算每个邮箱都有信件的概率，可以先求其对立事件的概率，再利用对立事件的概率和为1求解。 【考查方向】本题主要考查了对立事件的运用 【易错点】不能想到先求其对立事件，在直接计算概率的时候基本事件计算重复 8.若，则下列结论正确的是 【答案】D 【分值】 5分 【解析】 ，∴,故选D． 【解题思路】根据，可知α+π4是第二、四象限角，由此得到α的范围，进而求得2α的范围，由此可判断α、2α对应正余弦的符号 【考查方向】本题主要考查了不同象限角对应三角函数值符号的问题 【易错点】对不同象限角对应三角函数值符号把握不准确 9.设函数，则的值是 【答案】D 【分值】 5分 【解析】，故选D． 【解题思路】根据2的范围代入到相应范围对应解析式求解即可 【考查方向】本题主要考查了分段函数值的求解 【易错点】对分段函数把握不清晰，误将2代入到0≤x≤1对应解析式中 10.已知球外接于正四面体，小球与球内切于点,与平面相切，球的表面积为，则小球的体积为 【答案】A 【分值】 5分 【解析】设小球的半径为，球的半径为，正四面体的高为，则由题意得，，即，又球的表面积为，即，则，所以，则小球的体积．故选A． 【解题思路】根据题意找出小球的半径、球的半径、正四面体的高为之间的关系，利用球的表面积公式求出小球的半径，根据球的体积公式即可求得小球的体积。 【考查方向】本题主要考查了球的表面积公式、球的体积公式 【易错点】小球的半径、球的半径、正四面体的高为之间关系的建立 11.设椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，若，则直线的斜率可以是 【答案】D 【分值】 5分 【解析】设由题意得，PF=-2-x,-y,PA=3-x,-y,∵，PF?PA=0，即 所以直线的斜率．故选D． 【解题思路】根据椭圆方程求出左焦点坐标，设点P的坐标，求出PF、PA 【考查